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| Aufgabe | Berechne das Lebesgue-Maß für die folgende Menge:
{(x,y) [mm] \in \IR^2|\bruch{1}{2} \le x^2 [/mm] + [mm] y^2 \le [/mm] 1} |
Hallo an alle,
wo finde ich denn hierfür die Grenzen? ich hab des mal umgestellt und nach y aufgelößt, da hatte ich dann folgendes:
[mm] |\wurzel{\bruch{1}{2}-x}| \le [/mm] |y| [mm] \le [/mm] 1
stimmt das?
sind das dann meine Grenzen für y? und wie krieg ich die dann für x?
schon mal vielen dank
fg
chrissi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Fr 05.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Berechne das Lebesgue-Maß für die folgende Menge:
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> {(x,y) [mm]\in \IR^2|\bruch{1}{2} \le x^2[/mm] + [mm]y^2 \le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1}
> Hallo an alle,
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> wo finde ich denn hierfür die Grenzen? ich hab des mal
> umgestellt und nach y aufgelößt, da hatte ich dann
> folgendes:
> [mm]|\wurzel{\bruch{1}{2}-x}| \le[/mm] |y| [mm]\le[/mm] 1
> stimmt das?
Nein. Der Punkt [mm] $(\bruch{1}{2},1)$ [/mm] erfüllt Deine Ungleichung, liegt aber nicht in obiger Menge
Ist Dir klar, dass [mm] $\{(x,y) \in \IR^2|\bruch{1}{2} \le x^2 + y^2 \le 1\}$
[/mm]
die abgeschlossene Kreisscheibe um (0,0) mit Radius 1 ist, aus der die offene Kreisscheibe um (0,0) mit Radius 1/2 herausgestanzt wurde ?
Berechne also jeweils das Maß dieser Kreisscheiben und subtrahiere
FRED
> sind das dann meine Grenzen für y? und wie krieg ich die
> dann für x?
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> schon mal vielen dank
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> fg
> chrissi
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