Lehrsatz Pyramidenstumpf < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Ich habe diese Frage in noch keinem anderen Forum gestellt.
Folgenden Lehrsatz soll bewiesen werden:
In einem geraden Pyramidenstumpf mit rechteckigen Grund- und Deckflächen werden die Raumdiagonalen von ihrem gemeinsamen Schnittpunkten in demselben Verhältnis geteils, in dem die entsprechenden Seiten der Grund- und Deckfläche stehen.
Als Anhang findet ihr eine Skizze damit wir von den selben variablen reden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die aufgabe soll mithilfe der vektorrechnung gelöst werden. Also eigentlich nicht über strahlensätze oder sowas.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe dann soll ich beweisen das s = r ist oder ? Jetz ist halt die frage wie man so einen beweis durchzuführen hat ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo PaulPanther2 und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Sagt dir der Begriff geschlossener Vektorzug etwas? Du suchst dir einen Vektorzug, also Vektoren, die hintereinanderliegen, und die insgesamt wieder dort enden, wo sie begonnen haben(insgesamt ist die summe dann null. Hier kannst du z.B. unten vorne rechts beginnen über a, s*c,r*a,-s*b und b gehen. Wenn du dann b durch durch a und c ausdrückst, erhälst du eine gleichung, mit a und c, zwei linear unabhängigen Vektoren. Von denen weißt du, dass ihre Koeffizienten null sein müssen (weil linear unabhängig!!) und damit wirst du herausfinden, dass r=s sein muss!!
Gruß Tran
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Hi,
hat prima hingehaun. Ich bedanke mich.
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