Lemma v. Schwarz? < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:17 Do 17.05.2012 | | Autor: | snikch |
| Aufgabe | r >1, f [mm] \in H(K_r(0)) [/mm] mit f(D) [mm] \subseteq [/mm] D, f(0)=0 und |f(1)|=1.
Es soll gezeigt werden, dass |f'(1)| [mm] \ge [/mm] 1 gilt. |
Hallo
Ich komme bei obiger Aufgabe nicht weiter. Ich vermute, dass sie mit dem Lemma von Schwarz zu tun hat.
Bisher wollte ich eine Hilfsfunktion g definieren, die auch die Bedingungen des Schwarzschen Lemmas erfüllt, und für die dann [mm] |g'(0)|=\bruch{|f(1)|}{|f'(1)|} \le [/mm] 1 gilt.
Jedoch komme ich über diesen Weg nicht wirklich weiter.
Kann mir jemand einen Hinweis geben, wie man die Aufgabe angehen kann?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 Do 17.05.2012 | | Autor: | abakus |
> r >1, f [mm]\in H(K_r(0))[/mm] mit f(D) [mm]\subseteq[/mm] D, f(0)=0 und
> |f(1)|=1.
> Es soll gezeigt werden, dass |f'(1)| [mm]\ge[/mm] gilt.
> Hallo
> Ich komme bei obiger Aufgabe nicht weiter. Ich vermute,
> dass sie mit dem Lemma von Schwarz zu tun hat.
> Bisher wollte ich eine Hilfsfunktion g definieren, die
> auch die Bedingungen des Schwarzschen Lemmas erfüllt, und
> für die dann [mm]|g'(0)|=\bruch{|f(1)|}{|f'(1)|} \le[/mm] 1 gilt.
> Jedoch komme ich über diesen Weg nicht wirklich weiter.
> Kann mir jemand einen Hinweis geben, wie man die Aufgabe
> angehen kann?
Ohne hellseherische Fähigkeiten wird das schwer.
Du nennst irgendein r, was dann nie wieder auftaucht, und in der zu beweisenden Ungleichung fehlt der Term auf der rechten Seite.
Gruß Abakus
>
> Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:37 Do 17.05.2012 | | Autor: | snikch |
Ja da habe ich wohl etwas übersehen.
Nun sollte es stimmen!
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