Limes gegen unendlich u. Defin < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:30 Di 22.11.2011 | | Autor: | Milde |
| Aufgabe | Lime gegen x/x-3
f. limes gegen Definitionslücke und Limes gegen unendlich |
leider kann ich es nur über raten und einsatzen rausbringen
Es wäre schöne, wenn mir das jem. anhand dieses Beispieles
für beide Fälle erklären könnte
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:35 Di 22.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Lime gegen x/x-3
> f. limes gegen Definitionslücke und Limes gegen
> unendlich
> leider kann ich es nur über raten und einsatzen
> rausbringen
> Es wäre schöne, wenn mir das jem. anhand dieses
> Beispieles
> für beide Fälle erklären könnte
> Danke
[mm] $\limes_{x\rightarrow 3-0}\bruch{x}{x-3}= [/mm] - [mm] \infty$, [/mm] denn für 0<x<3 ist [mm] \bruch{x}{x-3}<0, [/mm] der Zähler von [mm] \bruch{x}{x-3} [/mm] strebt gegen 3 und der Nenner von [mm] \bruch{x}{x-3} [/mm] gegen 0.
[mm] $\limes_{x\rightarrow 3+0}\bruch{x}{x-3}= \infty$, [/mm] denn für x>3 ist [mm] \bruch{x}{x-3}>0, [/mm] der Zähler von [mm] \bruch{x}{x-3} [/mm] strebt gegen 3 und der Nenner von [mm] \bruch{x}{x-3} [/mm] gegen 0
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{x}{x-3}= \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{1}{1-3/x}= [/mm] 1
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Di 22.11.2011 | | Autor: | Milde |
Ich verstehe nicht warum Sie gegen unendlich
anstatt x 1 einsetzen und dann durch x teilen
Gruß und Danke
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Hallo Milde!
> Ich verstehe nicht warum Sie gegen unendlich
> anstatt x 1 einsetzen und dann durch x teilen
> Gruß und Danke
Ich bin mir nicht ganz sicher, wie das 'warum' zu verstehen ist. Kann es sein, dass Du nicht verstehst, [mm] $\mathbf{was}$ [/mm] er macht?
Für [mm] $x\not\in \{0,3\}$ [/mm] gilt: [mm] $\bruch{x}{x-3} [/mm] = [mm] \bruch{x\cdot\frac{1}{x}}{(x-3)\cdot\frac{1}{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1-3/x}$
[/mm]
LG mathfunnel
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