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| Aufgabe | Man untersuche folgende Differentialgleichung:
[mm] \bruch{y}{y'}=x [/mm] lny + 2x y>0
Tipp: Man führe die Aufgabe durch die Substition z(x)=ln y(x) auf eine lin. Diffgleichung zurück |
Hi!
Mir ist die Lsg von solchen Diffgleichungen soweit klar, dennoch weiß ich nicht genau, wie ich mir die Substitution zu Hilfe machen kann. Meine Ideen bisher:
z(x)=ln y(x)
[mm] z'=\bruch{y'}{y}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{y}{y'}=\bruch{1}{z'}
[/mm]
eingesetzt heißt das:
[mm] \bruch{1}{z'}= [/mm] xz+2x
Aber wie kann ich jetzt weiter machen?
Vielen Dank für eure Mühe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Sa 02.06.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
in deiner letzten Gleichung kannst du x ausklammern und erhälst eine trennbare DGl.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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Ja ich denke schon, DANKE dir!!!
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