Linares Gleichungssysthem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi, ich schreib nächste Woche 'ne Mathearbeit und komm bei dieser Übungsaufgabe aus meinem Schulbuch nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen?!
Aufgabe:
Ein Kanufahrer, der eine durchschnittsgeschwindigkeit von 4,5 km/h erreicht, braucht für die Hin- und Rückfahrt einer Trainingsstrecke insgesamt 4Stunden. Das Wasser hat in Richtung der Hinfahrt eine Strömungsgeschwindigkeit von 1,5 km/h.
Wie lange dauern Hin- und Rückfahrt einzeln? Wie lange ist die Strecke?
Wär nett, wenn mir jemand so bald wie möglich antworten könnte. Bitte....
....Danke,
mit freundlichen Grüßen Claudi
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Hallo claudia-nicole!!!!!!
Diese Antwort ist falsch!!!!!!!!!
Eh Sorry claudia-nicole, aber irgendwie überlege ich jetzt schon viel zu lange an der Aufgabe herum, und ich algnsam kann ich nicht mehr!
Daher nun ohne Erklärung meine Lösung, die Erlärung reiche ich vielleicht noch nach!
[mm] x + y = 4 [/mm]
[mm] x + = y + 1,5 [/mm]
Dabei sei
[mm] x [/mm] die Zeit für die Hinfahrt
[mm] y [/mm] die Zeit für die Rückfahrt.
[mm] x=2,25 [/mm]
[mm] y=1,75 [/mm]
Strecke [mm]s=14,635km [/mm]
Diese Antwort ist falsch!!!!!!!!!
Mit vielen lieben Grüßen
Goldener_Sch.
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Danke für deine Antwort. 'Ne Erklärung für die errechnung der Zeit für die Hin- und Zurückfahrt ist gar nicht mehr nötig, weil ich schon so ähnliche Gedanken hatte.
Frage: Muss man da nicht noch die Durchschnittsgeschwindigkeit einbringen?
Wie hast du die Strecke berechnet.
Nochmals vielen dank und vielleicht findest du ja noch Zeit meine weiteren Fragen zu beantworten. Wär echt coll, wenns heute noch geht; aber wenn nicht ist auch nicht schlimm.
Danke,
Claudi> Hallo claudia-nicole!!!!!!
> Eh Sorry claudia-nicole, aber irgendwie überlege ich
> jetzt schon viel zu lange an der Aufgabe herum, und ich
> algnsam kann ich nicht mehr!
> Daher nun ohne Erklärung meine Lösung, die Erlärung reiche
> ich vielleicht noch nach!
> [mm]x + y = 4[/mm]
> [mm]x + = y + 1,5[/mm]
> Dabei sei
> [mm]x[/mm] die Zeit für die Hinfahrt
> [mm]y[/mm] die Zeit für die Rückfahrt.
> [mm]x=2,25[/mm]
> [mm]y=1,75[/mm]
> Strecke [mm]s=14,635km[/mm]
>
> Mit vielen lieben Grüßen
>
> Goldener_Sch.
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudi!
Bitte aufpassen - diese Antwort hier ist falsch !!
Hast Du Dir mal meine Antwort unten durchgelesen?
Da sollten Deine Fragen beantwortet sein  .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Da ist Goldener_Sch. leider ein kleiner Denkfehler unterlaufen.
So wie die Strömung die Hinfahrt "unterstützt", so "behindert" sie die Rückfahrt.
Seien $x_$ und $y_$ die jeweiligen Zeiten für Hin- bzw. Rückfahrt.
Dann gilt doch gemäß dem Weg/Zeit-Gesetz $s \ = \ v*t$ für unsere Hinfahrt:
$s \ = \ [mm] \left(v_{Kanu} \ \red{+} \ v_{Str"omung}\right)*x [/mm] \ = \ [mm] \left(4,5 \ \red{+} \ 1,5\right)*x [/mm] \ = \ 6*x$
Auf der Rückfahrt muss der arme Kerl gegen die Strömung ankämpfen. Obwohl er paddelt wie ein Weltmeister, ist er in der Summe langsamer:
$s \ = \ [mm] \left(v_{Kanu} \ \red{-} \ v_{Str"omung}\right)*y [/mm] \ = \ [mm] \left(4,5 \ \red{-} \ 1,5\right)*y [/mm] \ = \ 3*y$
Die Strecke der Hin- und Rückfahrt ist natürlich unverändert, so dass gilt:
$6*x \ = \ 3*y$
Außerdem wissen wir, dass er insgesamt 4 Std. braucht: $x + y \ = \ 4$
Wir haben nun also ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen sowie zwei Unbekannten. Kannst Du das nun lösen?
Kontrollergebnisse (bitte nachrechnen):
$x \ = \ 80 \ min.$ $y \ = \ 160 \ min.$ $s \ = \ 8000 \ m$
(Vorsicht, ich habe gemeinerweise die Einheiten etwas verändert ...)
Gruß
Loddar
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Danke für deine Antwort mit dieser ausführlichen Erklärung.
Ich muss jetzt nur noch deinen Ansatz ausrechnen.
Eine Frage hät ich allerdings noch zu dem We/Zeit-Gesetz:
was ist s?
was ist vß
was ist t?
Ich hoffe du antwortest mir.
Mit freundlichen Grüßen,
Claudi> Hallo Claudi,
>
> !!
>
>
> Da ist Goldener_Sch. leider ein kleiner Denkfehler
> unterlaufen.
>
> So wie die Strömung die Hinfahrt "unterstützt", so
> "behindert" sie die Rückfahrt.
>
> Seien [mm]x_[/mm] und [mm]y_[/mm] die jeweiligen Zeiten für Hin- bzw.
> Rückfahrt.
>
>
> Dann gilt doch gemäß dem Weg/Zeit-Gesetz [mm]s \ = \ v*t[/mm] für
> unsere Hinfahrt:
>
> [mm]s \ = \ \left(v_{Kanu} \ \red{+} \ v_{Str"omung}\right)*x \ = \ \left(4,5 \ \red{+} \ 1,5\right)*x \ = \ 6*x[/mm]
>
>
> Auf der Rückfahrt muss der arme Kerl gegen die Strömung
> ankämpfen. Obwohl er paddelt wie ein Weltmeister, ist er in
> der Summe langsamer:
>
> [mm]s \ = \ \left(v_{Kanu} \ \red{-} \ v_{Str"omung}\right)*y \ = \ \left(4,5 \ \red{-} \ 1,5\right)*y \ = \ 3*y[/mm]
>
>
> Die Strecke der Hin- und Rückfahrt ist natürlich
> unverändert, so dass gilt:
>
> [mm]6*x \ = \ 3*y[/mm]
>
>
> Außerdem wissen wir, dass er insgesamt 4 Std. braucht: [mm]x + y \ = \ 4[/mm]
>
>
> Wir haben nun also ein Gleichungssystem mit zwei
> Gleichungen sowie zwei Unbekannten. Kannst Du das nun
> lösen?
>
>
> Kontrollergebnisse (bitte nachrechnen):
>
> [mm]x \ = \ 80 \ min.[/mm] [mm]y \ = \ 160 \ min.[/mm] [mm]s \ = \ 8000 \ m[/mm]
>
> (Vorsicht, ich habe gemeinerweise die Einheiten etwas
> verändert ...)
>
>
> Gruß
> Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudi!
> Eine Frage hät ich allerdings noch zu dem We/Zeit-Gesetz:
> was ist s?
> was ist v?
> was ist t?
>
> Ich hoffe du antwortest mir.
Klar doch ...
$s_$ ist die (einfache) Strecke für die Hinfahrt bzw. Rückfahrt
$v_$ ist die mittlere Geschwindigkeit (mit oder gegen die Strömung)
$t_$ ist die zugehörige Zeit
Gruß
Loddar
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Hey Loddar,
danke für deine Bemühungen, ich hab allerdings noch 'ne Frage und ich hoffe du (oder jemand anderes) kannst (kann) auch die beantworten.
frage zum Weg7Zeit-Gesetz:
Was ist s ; v ; t?
Ich hoffe ich bekomm 'ne baldige Antwort.
Danke,
Claudi
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Hallo claudia-nicole!!!!!!!!!
Das so gennate Zeit - Weg Gestz beschreibt den Zusammenang zwischen Zeit und Weg bei einer Bewegungsform, bei der eine konstante Geschwindigkeit vorherscht!
[mm] s=v*t [/mm]
Dabei ist [mm] s [/mm] die Strecke, [mm] v [/mm] und [mm] t [/mm] die Zeit.
Hoffe ich konnte helfen!!!!
Mit den bestenn Grüßen
Goldener_Sch.
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