Lineare Abb Quader Parallelogr < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Mo 07.12.2009 | | Autor: | LariC |
| Aufgabe | Im R3 ist ein Quader mit einer ecke im Ursprung und den Kantenvektoren(-1,1,0),(1,1,0)(0,0,-1) gegeben und im R2 ein parallelogramm mit ebenfalls eoiner ecke im Ursprung und den Kantenvektoren (1,1),(o,1).
Jetzt soll man eine lineare Abbldung F angeben, die Q in P überführt.
b) wie sieht das Bild unter F des Würfels W mit Ecke im Ursprung und den davon ausgehenden Kantenvektoren (1,0,0),(0,10),(0,0,1) aus? |
Hey,
habe da schon viel rumprobiert(ertmal zum Verständis zeichnerisch und dann halt rechnerisch, aber bisher leider vergeblich! Hatte die Punkte bestimmt und dann versucht irgendeine Verbindung zwischenn Quader und Parallelogramm zu finden). Aber zwei punkte fallen bei jdere Abbildung raus :(
Irgendwie komme ich ja nicht auf die bbldung, obwohl ich es wirklich schon oft probiert habe und dementsprechend kann ich mit b garnicht beginnen, wobei ich die Aufagenbstellungg da garnicht recht kapiere! Soll ich das Bild beschreiben oder mathematisch benennen?
Vielen dank für alle Hilfestellungen...
Ich habe diese Frage auch auf andere Foren gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Lana
Du hast die Frage, ohne das mitzuteilen auch in anderen foren gestellt.
Das halten wir für unfair.
Kein Wunder, wenn du so gar keine Antworten kriegst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Mo 07.12.2009 | | Autor: | LariC |
Wieso ist das unfair? Was ist denn daran so schlimm - in anderen Foren muss man das doch auch nicht angeben - habe es(auch wenns mir jetzt sowieso keinerglaubt) auch ehrlich vergessen!
Tut mir leid!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Denny22 |
> Wieso ist das unfair? Was ist denn daran so schlimm - in
> anderen Foren muss man das doch auch nicht angeben - habe
> es(auch wenns mir jetzt sowieso keinerglaubt) auch ehrlich
> vergessen!
Ich möchte Dir aus meiner Sicht gerne sagen, was daran so schlimm ist. Wenn wir die Quelle kennen, in der Du diese Frage auch stellst und sehen, dass Deine Frage dort schon beantwortet wurde, dann wird sich hier keiner mehr die Mühe machen müssen, Dir die Frage ein zweites Mal zu beantworten. Wenn Du es verschweigst, verlangst Du indirekt von uns (zur Erinnerung: Wir helfen freiwillig und opfern unsere Freizeit), dass wir Dir antworten, ohne dass Du noch eine Antwort benötigst. Kurzum: Wir investieren unsere Zeit um Dir zu helfen, ohne dass Du (eventuell) die Hilfe tatsächlich noch benötigst) und andere, denen wir hätten helfen können, haben wir (aus Zeitgründen, Zeit die wir in Dich investiert haben) nicht helfen gekonnt. Langfristige Konsequenz für Dich der Geschichte: Kaum einer wird Dir in Zukunft mehr antworten, um es einmal auf den Punkt zu bringen.
> Tut mir leid!
Okay, für die Zukunft ist es hoffentlich jetzt klarer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Mo 07.12.2009 | | Autor: | LariC |
Ok...das klingt natürlich plausibel, wie gesagt tut es mir leid - man macht sich ja nicht immer um alles Gedanken - aber ich denke jetzt werde ich es wohl immer beherzigen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Denny22 |
Gebe bitte in Zukunft eine Verlinkung zu dem Forum an, in dem Du diese Frage auch gestellt hast.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Denny22 |
> Im R3 ist ein Quader mit einer ecke im Ursprung und den
> Kantenvektoren(-1,1,0),(1,1,0)(0,0,-1) gegeben und im R2
> ein parallelogramm mit ebenfalls eoiner ecke im Ursprung
> und den Kantenvektoren (1,1),(o,1).
> Jetzt soll man eine lineare Abbldung F angeben, die Q in P
> überführt.
$Q$ Quader mit Eckpunkt [mm] $\vektor{0 \\ 0 \\ 0}$ [/mm] und Kantenvektoren [mm] $\vektor{-1 \\ 1 \\ 0},\vektor{1 \\ 1 \\ 0},\vektor{0 \\ 0 \\ -1}$
[/mm]
$P$ Parallelogramm mit Eckpunkt [mm] $\vektor{0 \\ 0}$ [/mm] und Kantenvektoren [mm] $\vektor{1 \\ 1},\vektor{0 \\ 1}$
[/mm]
Um eine lineare Abbildung [mm] $F:Q\rightarrow [/mm] P$ zu finden, musst Du eine Matrix [mm] $A\in\IR^{2\times 3}$ [/mm] konstruieren. Das ist die eigentliche Aufgabe hier. Die lineare Abbildung erhälst Du dann durch
[mm] $F:Q\rightarrow [/mm] P$ mit [mm] $\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}\longmapsto A\cdot\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}=\vektor{a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3}\in\IR^2$
[/mm]
Um das $A$ zu erhalten, musst Du die Basen ineinander überführen.
> b) wie sieht das Bild unter F des Würfels W mit Ecke im
> Ursprung und den davon ausgehenden Kantenvektoren
> (1,0,0),(0,10),(0,0,1) aus?
Mir ist nicht ganz klar, ob das $F$ die lineare Abbildung aus Teil (a) sein soll. Aber ich denke schon. Für diesen Fall reicht es Dir aus, wenn Du weißt, dass die lineare Abbildung $F$ Eckpunkte auf Eckpunkte und Kanten auf Kanten abgebildet. D.h. Du setzt Deine Eckpunkte des Würfels in die lineare Abbildung ein und verbindest sie miteinander. Da das Bild in 2D ist, kannst Du dieses Gebiet gut anschaulich aufmalen.
> Hey,
>
> habe da schon viel rumprobiert(ertmal zum Verständis
> zeichnerisch und dann halt rechnerisch, aber bisher leider
> vergeblich! Hatte die Punkte bestimmt und dann versucht
> irgendeine Verbindung zwischenn Quader und Parallelogramm
> zu finden). Aber zwei punkte fallen bei jdere Abbildung
> raus :(
>
> Irgendwie komme ich ja nicht auf die bbldung, obwohl ich es
> wirklich schon oft probiert habe und dementsprechend kann
> ich mit b garnicht beginnen, wobei ich die
> Aufagenbstellungg da garnicht recht kapiere! Soll ich das
> Bild beschreiben oder mathematisch benennen?
> Vielen dank für alle Hilfestellungen...
>
>
> Ich habe diese Frage auch auf andere Foren gestellt.
Gruß
Denny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:44 Mo 07.12.2009 | | Autor: | LariC |
Ok...ich danke dir, dass dir noch totz des Vorfalls so viel Mühe gibst - ich habe es dann jetzt kapiert und die kladde auch soweit fertig - jetzt bin ich also zufrieden und danke dir und entschuldige mich nochaml,... dankeschön...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Im anderen Forum erledigt
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