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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 So 23.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo hab da eine aufgabe:
Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(3|3), B(-3|1) und C(0|-2). Bestimmen Sie eine Gleichung der Parallelen
a) zu BC durch A b) zu CA durch B c) zu AB durch C
Wie kann ich da vorangehen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 So 23.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Hallo hab da eine aufgabe:
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> Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(3|3), B(-3|1) und
> C(0|-2). Bestimmen Sie eine Gleichung der Parallelen
>
> a) zu BC durch A b) zu CA durch B c) zu AB durch C
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> Wie kann ich da vorangehen ?
Du kannst folgendes machen:
Zum Beispiel bei der [mm] \red{c)}
[/mm]
Du legst eine Gerade durch die Punkte A(3|3) und B(-3|1); die Gerade hat die Form [mm] f(x)=m_1*x+c, [/mm] wobei [mm] m_1 [/mm] die Steigung ist und c der y-Achsenabschnitt.
Die Steigung [mm] m_1 [/mm] berechnet man so: [mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
Wenn du [mm] m_1 [/mm] berechnet hast, setzt du [mm] m_1 [/mm] und z.B. den Punkt A(3|3) (du kannst auch B(-3|1) nehmen) in die Geradengleichung [mm] f(x)=m_1*x+c [/mm] ein - so kannst du c berechnen.
Willst du jetzt die Parallele [mm] g(x)=m_2*x+b [/mm] zu f durch den Punkt C berechnen, weißt du, dass g die gleiche Steigung hat wie f; daraus folgt ja dann, dass f und g parallel sind; also [mm] m_2=m_1. [/mm] Jetzt setzt du [mm] m_2=m_1 [/mm] und den Punkt C(0|-2) in g ein und berechnest so b.
MfG barsch
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