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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:25 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Eine Schokofabrik stellt 200g-Tafeln her. Für die Produktion können 2 verschiedene Fertigungsanlagen eingesetzt werden, die pro woche folgende Kosten verursachen:
Anlage 1: Die variablen Stückkosten betragen 0,65 und die fixen Kosten 1575
Anlage 2: Bei einer Produktionsmenge von 5000 Stück entstehen fixe Kosten von 1055 und variable Gesamtkosten von 4050 (Hinweis: Der Kostenverlauf ist linear)
Die Kapazitätsgrenze beider Maschinen beträgt 7500 Stück pro Woche.
a) Stellen Sie für beide Maschinen eine sinnvolle Kostenfunktion auf.
b) Bestimmen Sie die kritische Produktionsmenge. For welche Produktionsmenge ist die Anlage 1 und für welche mengen die Anlage 2 kostengünstiger?
c) Der Verkaufspreis der Tafeln beträgt 1,10 pro Stück. Stellen Sie die Erlös- und die Gewinnfunktion auf, wenn mit der Anlage 1 produziert wird u. ermitteln Sie die Gewinnschwelle.
d) Der Produktionsleiter Herr Fischer behauptet, dass bei Einsatz der Anlage 1 u. dem Verkauf der Tafeln zum Preis von 1,10 maximal ein Gewinn von 1800 pro Woche erzielt werden kann. Hat er Recht?
e) Auf wie viel müsste der Verkaufspreis erhöht werden, damit die Fabrik bei einer Produktion von 6000 Stück mit der Anlage 2 einen Gewinn in Höhe von 2185 erzielt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) 1. K(x)= 0,65x+1575
2. K(x)= 0,81x+1055
b) beide Kostenfunktionen gleichsetzen. x= 3250
c) E(x)=K(x)
x=3500
d) ??? und e)????
Wer kann mir auf die Sprünge helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:01 Sa 27.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nicole
> Eine Schokofabrik stellt 200g-Tafeln her. Für die
> Produktion können 2 verschiedene Fertigungsanlagen
> eingesetzt werden, die pro woche folgende Kosten
> verursachen:
> Anlage 1: Die variablen Stückkosten betragen 0,65 und die
> fixen Kosten 1575
> Anlage 2: Bei einer Produktionsmenge von 5000 Stück
> entstehen fixe Kosten von 1055 und variable Gesamtkosten
> von 4050 (Hinweis: Der Kostenverlauf ist linear)
>
> Die Kapazitätsgrenze beider Maschinen beträgt 7500 Stück
> pro Woche.
> a) Stellen Sie für beide Maschinen eine sinnvolle
> Kostenfunktion auf.
> b) Bestimmen Sie die kritische Produktionsmenge. For
> welche Produktionsmenge ist die Anlage 1 und für welche
> mengen die Anlage 2 kostengünstiger?
> c) Der Verkaufspreis der Tafeln beträgt 1,10 pro Stück.
> Stellen Sie die Erlös- und die Gewinnfunktion auf, wenn mit
> der Anlage 1 produziert wird u. ermitteln Sie die
> Gewinnschwelle.
> d) Der Produktionsleiter Herr Fischer behauptet, dass bei
> Einsatz der Anlage 1 u. dem Verkauf der Tafeln zum Preis
> von 1,10 maximal ein Gewinn von 1800 pro Woche erzielt
> werden kann. Hat er Recht?
> e) Auf wie viel müsste der Verkaufspreis erhöht werden,
> damit die Fabrik bei einer Produktion von 6000 Stück mit
> der Anlage 2 einen Gewinn in Höhe von 2185 erzielt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> a) 1. K(x)= 0,65x+1575
> 2. K(x)= 0,81x+1055
>
> b) beide Kostenfunktionen gleichsetzen. x= 3250
hier fehlt welch Maschine für x<3250, welche für x>3250 eingesetzt wird!
> c) E(x)=K(x)
> x=3500
>
> d) ??? und e)????
1. lineare Funktionen haben kein Maximum, hier musst du G=E-K aufschreiben, das ist immer wachsend, und nur durch die Kapazitätsgrenze von 7500 beschränkt. also must du die in G einsetzen und feststellen ob er recht hat.
bei e setzt du den unbekannten Preis p statt der 1,1 in E bzw. G ein dann alle Zahlen einsetzen und nach p auflösen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Sa 27.05.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für die schnelle antwort.
d) habe ich verstanden (hoffe ich). ich habe raus, das er recht hat. stimmt das?
zu b) wie bekomme ich denn heraus, welche anlage für x<3250 ist u. welche für x>3250???
zu e)bei e setzt du den unbekannten Preis p statt der 1,1 in E bzw. G ein dann alle Zahlen einsetzen und nach p auflösen.
verstehe ich leider nicht. bei E(x) den unbekannten preis p einsetzen?
dann hätte ich ja quasi E(x)= xx. wie kann ich denn etwas unbekanntes einsetzen?
oder nur in G(x) einsetzten. quasi so:
2185=0,45 mal 6000-1575
2185=1125
Ergebnis 1060
1060:6000= 0,18
Kommt mir komisch vor :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 Sa 27.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nicole
> danke für die schnelle antwort.
> d) habe ich verstanden (hoffe ich). ich habe raus, das er
> recht hat. stimmt das?
Ja!
> zu b) wie bekomme ich denn heraus, welche anlage für x<3250
> ist u. welche für x>3250???
primitivste Möglichkeit: setz einen Wert unter 3250 ein, und sieh nach wer dann weniger Kosten macht .
Besser : Anlage 1 fängt mit hohen Kosten bei x=0 an, steigt dann aber langsamer als Anlage 2. Deshalb ist bis 3250 Anlage 2 besser, danach Anlage 1.
Noch besser, du skizzierst den Verlauf in einem einfachen Diagramm, das auch deine Rechnung etwas kontrolliert.
> zu e)bei e setzt du den unbekannten Preis p statt der 1,1
> in E bzw. G ein dann alle Zahlen einsetzen und nach p
> auflösen.
>
> verstehe ich leider nicht. bei E(x) den unbekannten preis p
> einsetzen?
> dann hätte ich ja quasi E(x)= xx. wie kann ich denn etwas
> unbekanntes einsetzen?
die Menge x ist ja bekannt=6000!
K(6000)=0.81*6000 +1055, E(6000)=p*6000
G(6000)=2185=E(6000)-K(6000) nach p auflösen!
> oder nur in G(x) einsetzten. quasi so:
> 2185=0,45 mal 6000-1575
Das ist ja schon der Preis 1.1 drin!
> 2185=1125
Sowas sollte man NIE schreiben! = Zeichen heisst nicht : ich hab was gerechnet, sondern WIRKLICHrechts und links steht das GLEICHE.
> Ergebnis 1060
> 1060:6000= 0,18
> Kommt mir komisch vor :-(
Mir auch! ausserdem gehts um Anlage 2!
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 So 28.05.2006 | | Autor: | Nicole11 |
Danke!
ich hab folgendes gemacht:
2185=p*6000-(0,81*6000)
2185=6000p-4860-1055
2185=6000-3805
5990=6000p
0,998=p
soll die preiserhöhung 1 betragen, ist ja zu viel!
was hab ich falsch gemacht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:42 Di 30.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Nicole,
> Danke!
>
> ich hab folgendes gemacht:
>
> 2185=p*6000-(0,81*6000)
Hier muss es heißen:
$ 2185=p*6000-(0,81 [mm] \cdot [/mm] 6000 + 1055) $
> 2185=6000p-4860-1055
> 2185=6000-3805
Hier hast du dich verrechnet:
$ 2185 = 6000 p - 5915 $
Das Ergebnis ist: Der neue Preis beträgt 1,35.
Gruß
Sigrid
> 5990=6000p
> 0,998=p
>
> soll die preiserhöhung 1 betragen, ist ja zu viel!
> was hab ich falsch gemacht?
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