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Hallo liebes Team,
ich habe eine Kurve zweiter Ordnung gegeben:
ax²+2bxy+cy²+dx+ey+f=0
Mein Frage ist, wie ich die linearen Glieder weg bekommen.
Ich weiß, dass mir eine Matrix dabei hilft, aber wie bekommen ich sie heraus???
P.S.: Ich habe die Kurve ein bisschen umgeschrieben.
[mm] \vektor{x \\ y}^T\pmat{ a & b \\ b & c }\vektor{x \\ y}+\vektor{d \\ e }^T\vektor{x \\ y}+f=0
[/mm]
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Sa 05.12.2009 | | Autor: | andreas |
hi
das stichwort dazu ist ![[]](/images/popup.gif) hauptachsentransformation. das was dich interessiert ist im prinzip nur quadratische ergänzung oder - geometrisch - verschiebung.
grüße
andreas
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Danke für den Tipp.
Ich weiß jetzt, dass ich neue Koordinaten einführen muss.
[mm] \vektor{x \\ y}=B*\vektor{x' \\ y'}, [/mm] wobei [mm] B^{2x2} [/mm] Matrix ist.
Wie bekomme ich nun die Matrix heraus???
LG
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Hallo Sachsen-Junge,
das steht doch in dem Artikel, den Dir Andreas verlinkt hatte. Allerdings teile ich seine Ansicht, dass eine reine Verschiebung genügt, nur dann, wenn b=0 ist. Sonst wirst Du um die beiden Schritte Drehung und Verschiebung nicht herumkommen.
lg
reverend
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Ok.
Folgendes Problem:
Ich habe meinen Dozenten, meine Lösung vorgestellt, aber er hat gesagt, dass ich die Aufgabe nicht gelöst habe.(Die linearen Glieder mit Hilfe einer Matrix zu entfernen.)
Meine Lösung sah so aus:
1.Schritt: Eigenwerte der Symetrischen Matrix zu bestimmen
2.Schritt: Bestimmen der Eigenvektoren.
3.Schritt: Die gesuchte Matrix ist die Tranformationsmatrix.
4.Schritt:EInsetzen in die Gleichun g
5.Schritt. Quadratische Ergänzung und Substitution.
Außerdem hat er gesagt, dass ich keine Eigenwerte bestimmen muss, um die linearen Glieder zu entfernen.
Ich wäre daher für Tipps dankbar.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 09.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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