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| Aufgabe | | siehe Dateianhang |
Ich würde gerne wissen, wo mein Fehler liegt, da ich nicht auf die Lösung aus dem Lösungsteil komme
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mi 23.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
nach Gauß steht am Ende
1 0 4 22
0 1 1 5
0 0 0 0
Soweit hast du das auch.
Die Lösung des Buches erhälst du wie folgt:
[mm] I.x_1+4x_3=22
[/mm]
[mm] II.x_2+x_3=5 \Rightarrow x_3=5-x_2
[/mm]
[mm] I.-4\*(II.):
[/mm]
[mm] x_1-4x_2=2 \Rightarrow x_1=2+4x_2
[/mm]
Naja und [mm] x_2=0+x_2
[/mm]
Du erhälst insgesamt:
[mm] x_1=2+4x_2
[/mm]
[mm] x_2=0+x_2
[/mm]
[mm] x_3=5-x_2
[/mm]
Aber je nachdem, wie du umstellst, kannst du andere Anfangswerte/-vekoren erhalten.
Deine Richtungsvektoren sind immer vielfache, egal wie du umstellst.
Du hast als Richtungsvektor:
[mm] \vektor{-4 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
Die Lösung "sagt": [mm] \vektor{4 \\ 1 \\ -1}
[/mm]
Und [mm] \vektor{-4 \\ -1 \\ 1}*(-1)=\vektor{4 \\ 1 \\ -1}
[/mm]
Deine Lösung ist auch richtig....!
Nimm' einfach mal ein paar Vektoren und teste, ob sie auf deiner Gleichung
und auf der Gleichung, wie sie in der Lösung steht, liegen.
MfG
barsch
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