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| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des LGS.
[mm] x_1+3*x_2+5*x_3+7*x_4+9*x_5=11[/mm]
[mm] x_2+3*x_3+5*x_4+5*x_5=9 [/mm]
[mm] 3x_1+5*x_2+7*x_3+9*x_4+11*x_5=13 [/mm]
[mm] x_1 +2*x_3+4*x_4+6*x_5=8[/mm]
[mm] x_1+4*x_2+6*x_3+8*x_4+10*x_5=12 [/mm] |
Hallo,
habe folgendes Problem, bis dato durfte ich diese LGSs in den Taschenrechner eingeben. Jetzt wird auf einmal ein Lösungsweg verlangt.
Kann mir jemand da mal einen Überblick verschaffen, wie ich hier heran gehen muss?
Vielen Dank im Voraus
Chris
Ich habe diese Aufgabe in noch keinem anderen Forum gestellt.
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[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Ich mache das meistens so, dass ich immer zwei Gleichungen nehme, sie so mit einer Zahl multipliziere, dass}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{ich bei diesen beiden Gleichungen bei einer bestimmten Variablen (z.\,B. }x_{5}\text{) gleiche Koeffizienten habe,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{im Prinzip also das kgV ermittele. Dann ziehe ich die eine von der anderen ab. So mach' ich das weiter, bis ich}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{noch vier Gleichungen mit vier Variablen habe, und fange dann wieder mit der Prozedur an, solange, bis ich}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{die erste Lösung habe, mit der ich dann schrittweise die anderen Lösungen ermitteln kann.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Hier sähe das dann so aus:}$
[/mm]
[mm] $x_1+3x_2+5x_3+7x_4+9x_5=11 [/mm] $
$ [mm] x_2+3x_3+5x_4+5x_5=9 [/mm] $
$ [mm] 3x_1+5x_2+7x_3+9x_4+11x_5=13 [/mm] $
$ [mm] x_1 +2x_3+4x_4+6x_5=8 [/mm] $
$ [mm] x_1+4x_2+6x_3+8x_4+10x_5=12 [/mm] $
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] $5x_1+15x_2+25x_3+35x_4+45x_5=55 \qquad [/mm] |*5$
$ [mm] 9x_2+27x_3+45x_4+45x_5=81 \qquad [/mm] |*9$
$ [mm] 3x_1+5x_2+7x_3+9x_4+11x_5=13 [/mm] $
$ [mm] x_1 +2x_3+4x_4+6x_5=8 [/mm] $
$ [mm] x_1+4x_2+6x_3+8x_4+10x_5=12 [/mm] $
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] $5x_1+6x_2-2x_3-10x_4=-26$
[/mm]
$ [mm] 3x_1+5x_2+7x_3+9x_4+11x_5=13 \qquad [/mm] |*6$
$ [mm] x_1 +2x_3+4x_4+6x_5=8 \qquad [/mm] |*11$
$ [mm] x_1+4x_2+6x_3+8x_4+10x_5=12 [/mm] $
[mm] \vdots
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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