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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 27.09.2007 | | Autor: | flooo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe | | Nehmen wir an, für die Ernährung des Menschen seien nur Eiweß, Kohlenhydrate und Fett von Bedeutung. Ferner sollen nur drei Speisen A, B und C zur Verfügung stehen. Der Anteil der Inhaltsstoffe der einzelnen Speisen ist der Tabelle zu entnehmen.{ Eiweiß [A:30% ; B:50% ; C:20%] , Kohlenhydrate [A:30% ; B:30% ; C:70%], Fett [A: 40% ; B:20% ; C:10%] } Eine Mahlzeit soll nun aus 110g Eiweiß, 130g Kohlenhydrate und 60g Fett bestehen.Welche Mengen x1, x2, und x3 von A,B und C sind zu wählen? Löse die Aufgabe unteranderem per gaussches Diagonalmatrix Verfahren.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe ein großes Problem mit dieser Aufgabe da ich wegen 2 wöchigem Krankenhausaufenthaltes nicht wirklich etwas vom Mathe LK mitbekam. Wie muss ich die Aufgabe angehen ;Wie komm ich auf die erste Form der Diagonalmatrix.Wie ich die Diagonalmatrix dann löse weiss ich.Bei mir fehlt es am Ansatz,der Erstellung der Matrix. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Vielen Dank im Vorraus FlorianIch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:59 Do 27.09.2007 | | Autor: | flooo |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Nehmen wir an, für die Ernährung des Menschen seien nur Eiweß, Kohlenhydrate und Fett von Bedeutung. Ferner sollen nur drei Speisen A, B und C zur Verfügung stehen. Der Anteil der Inhaltsstoffe der einzelnen Speisen ist der Tabelle zu entnehmen.{ Eiweiß [A:30% ; B:50% ; C:20%] , Kohlenhydrate [A:30% ; B:30% ; C:70%], Fett [A: 40% ; B:20% ; C:10%] } Eine Mahlzeit soll nun aus 110g Eiweiß, 130g Kohlenhydrate und 60g Fett bestehen.Welche Mengen x1, x2, und x3 von A,B und C sind zu wählen? Löse die Aufgabe unteranderem per gaussches Diagonalmatrix Verfahren.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe ein großes Problem mit dieser Aufgabe da ich wegen 2 wöchigem Krankenhausaufenthaltes nicht wirklich etwas vom Mathe LK mitbekam. Wie muss ich die Aufgabe angehen ;Wie komm ich auf die erste Form der Diagonalmatrix.Wie ich die Diagonalmatrix dann löse weiss ich.Bei mir fehlt es am Ansatz,der Erstellung der Matrix. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Vielen Dank im Vorraus FlorianIch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Do 27.09.2007 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Also ich habe es als LGS dargestellt. Vielleicht kannst du es selbst dann als Matrix darstellen, da ich damit nicht mehr so gut umgehen kann, nach 1,5 Jahren Pause in Mathe :P
0.3·a + 0.5·b + 0.2·c = 110
0.3·a + 0.3·b + 0.7·c = 130
0.4·a + 0.2·b + 0.1·c = 60
Dabei sind a,b,c jeweils x1,x2,x3 und die Prozente hab ich als Dezimalzahlen geschrieben.
Hoffe ich konnte dir damit helfen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo flooo!
Bitte keine Doppelposts hier innerhalb des MatheRaums einstellen. So beschäftigen sich hier gerade 2 freiweillige Helfer mit derselben Aufgabe und machen sich evtl. doppelte Arbeit.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Do 27.09.2007 | | Autor: | CatDog |
Hallo,
ich denk mal der Ansatz ist nicht ganz so schwierig, wenn ichs richtig verstanden hab.
Die erste Gleichung müsste lauten:
0,3x1 + 0,5x2 + 0,2x3 = 110
Mit den anderen verfährst du genauso und löst dann mit Gauss
Gruss CatDog
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Hallo!
Das ist eigentlich gar nicht schwer, wenn du Gleichungssysteme mit Matrizen verstanden hast.
Umterm Strich - also als Ergebnis der Gleichung sollen die aufgenommenen Mengen an Fett, Kohlehydraten und Eiweiß rauskommen. Also
[mm] $\vektor{110 \\130 \\ 60}$
[/mm]
Das, was du nicht weißt, sind die Mengen der unterschiedlichen Nahrungsmittel, und das kommt in den Vekor hinter die Matrix. Nennen wir das
[mm] $\vektor{a \\b \\ c}$
[/mm]
Jetzt die Matrix. Denk dran, wenn du sie mit dem Vektor multiplizierst sollen die aufgenommenen Mengen der drei Stoffe raus kommen.
[mm] \pmat{ 0,30 & 0,50 & 0,20 \\ * & * & * \\ * & * & *}\vektor{a \\b \\ c}=\vektor{110 \\130 \\ 60}
[/mm]
Wenn du ne gewisse Menge von A isst, nimmst du 0,30*a an Eiweiß auf, genauso ists mit den anderen Nahrungsmitteln. Die Summe davon sollte 110 sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 Do 27.09.2007 | | Autor: | flooo |
Danke ich habs. Sorry wegen dem Doppelpost. Vierlen Dank an alle freundlichen Helfer
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