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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mo 30.11.2009 | | Autor: | sieru |
Servus
Ich habe ein Lineares Gleichungssystem:
3x + 3y + 2z = 5
5x + 2y + z = 2
2x + 6y -2z = 1
Nun kann man dies mit dem Algorithmus lösen. Aber man könnte dies auch über die Determinante lösen? Kann mir jemand versuchen das zu erklären?
Danke, MFG Sieru
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Servus
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> Ich habe ein Lineares Gleichungssystem:
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> 3x + 3y + 2z = 5
> 5x + 2y + z = 2
> 2x + 6y -2z = 1
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> Nun kann man dies mit dem Algorithmus lösen. Aber man
> könnte dies auch über die Determinante lösen? Kann mir
> jemand versuchen das zu erklären?
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Ja du kannst den gauß'schen Algorithmus verwenden um dieses LGS zu lösen. Mit Hilfe der Determinante lässt sich zuerst überprüfen ob das gegebene LGS lösbar ist. Dazu muss die Det [mm] \not=0 [/mm] sein. Ist sie jedoch 0 dann kannst du mithilfe der Nebendeterminanten schauchen ob das LGS lösbar ist. Dazu ersetzt du eine Spalte der Matrix mit dem Vektor [mm] \\b [/mm] (rechts) und berechnest die Det. Das machst du insgesamt 3 mal (also jede Spalte einmal erstzen). Wenn alle Nebendet 0 hat das LGS unendlich viele Lsg ansonsten ist es unlösbar.
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![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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