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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:41 Fr 24.03.2006 | | Autor: | DarkAngel84 |
| Aufgabe | Ein Automobilwerk will von einem Wagentyp eine Normalversion und eine GT-Version herstellen.
Es können täglich maximal 350 Autos produziert werden.
Bei der Innenmontage werden für die Normalversion 2 und für die GT-Version 3 Zeiteinheiten benötigt. Es stehen maxmimal 750 ZE zur Verfügung.
Für den Motorenbau benötigt man 1 ZE bei der Normalversion und 3 ZE bei der GT-Version. Es stehen 600 ZE zur Verfügung.
Welche Stückzahlen soll das Werk produzieren, wenn für die Normalversion 400,- und für die GT-Version 500,- Gewinn erzielt wird und der Gewinn maximal sein soll? |
Hallo an alle Mathefreaks...!! =)
Ich muss diese Aufgabe lösen und glaube, dass ich das auch eigentlich alles so verstanden habe... Nur wenn ich die Grafik dazu zeichne und die Zielfunktion dann an den Rand meines Lösungraumes verschiebe, dann komme ich irgendwie auf Stückzahlen, die gar nicht sein können... =(
Als erstes habe ich die Nebenbedingungen für diese Aufgabe aufgestellt:
1) x [mm] \le [/mm] 350
2) y [mm] \le [/mm] 350
3) 2x + 3y [mm] \le [/mm] 750
4) x + 3y [mm] \le [/mm] 600
Die Zielfunktion lautet:
400x + 500y = max
x= Anzahl der Autos Normalversion
y= Anzahl der Autos GT-Version
Die Nichtnegativitätsbedingung lautet: x,y [mm] \in \IR^+,0
[/mm]
Ich habe diese Gleichungen dann ein ein Koordinatensytem eingezeichnet, indem ich jeweils eine Variable gleich 0 gesetzt habe und nach der anderen auflöst habe.
Für die erste und zweite Nebenbedingung habe ich die Geraden in Koordinatensystem:
1) x = 350
2) y = 350
Wenn ich nun meine Zielfunktion einzeichne und diese an den Rand verschiebe bekomme ich folgende Ergebnisse:
Für x: 350 und für y: 15
Das kann doch aber unmöglich das Ergebnis sein, wenn am Tag höchstens 350Stück produziert werden können, oder liege ich da falsch??
Wäre nett wenn mir irgendjemand bei meinem Problem helfen könnte... =)
Danke!
Viele Grüße
DarkAngel84
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Fr 24.03.2006 | | Autor: | metzga |
Also ich zwar in LO nicht mehr fit, aber deine ist 1. und 2. Nebenbedingung ist falsch:
Es können 350 Autos hergestellt werden, also x+y<=350
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Hallo!!
Also habe ich dann insgesamt nur 3 Nebenbedingungen, richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:23 Sa 25.03.2006 | | Autor: | metzga |
Ja genau.
ich habs mal mit Excel gelöst (keine Ahnung mehr wie der Simplex-Algorithmus geht??). Lösung (300;50)
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