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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | | Verkürzt man eine Seite eines Rechtecks um 3 cm und verlängert die andere um 5 cm, so wächst der Flächeninhalt um 85 cm². Verlängert man die erste Seite um 5 cm und verkürzt die andere um 3 cm, so verringert sich der Flächeninhalt um 11cm². Berechne die Seitenlängen. |
Hallo zusammen,
mein Ansatz ist:
I. (a-3)*(b+5)=a*b+85
II. (a+5)*(b-3)=a*b-11
Leider weiß ich nicht ob dieser so weit hilfreich ist, jedenfalls komme ich auf keine richtiges Ergebnis.
Könnt ihr mir weiterhelfen?
Gruß Tom
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sieht doch gut aus 
jetzt hast du ein gleichungssystem bestehend aus 2 gleichungen mit 2 unbekannten a und b.
nun einfach (a-3)*(b+5) und (a+5)*(b-3)ausmultiplizieren.
dann kannst du das a*b wegstreichen (da auf beiden seiten der jeweiligen gleichung vorhanden).
anschließend das was geht zusammenfassen [also zB in der ersten gleichung die 85 und die -15 (aus (-3)*5)] und durch umformung a und b ermitteln.
am besten geht das in diesem falle, wenn du die erste gleichung mit 3 und die zweite gleichung mit 5 multiplizierst und anschließend addierst.
damit fällt das a raus und du kannst bequem nach b umstellen.
das b dann am besten in eine der ausgangsgleichungen einsetzen und nach a auflösen.
ich hätte a=32cm und b=20cm anzubieten
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 15:13 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
Danke für deine Schnelle Antwort, mein Fehler war das ab nicht gleich eliminiert habe sondern damit weitergerechnet habe....
Besten Dank!
Gruß Tom
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