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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:18 Do 25.03.2010 | | Autor: | s-jojo |
| Aufgabe | | X,Y K-Vektorräume und [mm] \phi: X\to [/mm] Y [mm] Isomorphismus\Rightarrow Umkehrabbildung\phi^{-1}:Y\to [/mm] X ist lin. Abb.(Isomorphismus) |
Hallo :)
also beim Beweis wurde die Bijektivität gezeigt, danach auch noch die Linearität [mm] von\phi^{-1}. [/mm] Das heißt man muss sozusagen überprüfen, dass es eine lin. Abb. und insbesondere ein Isomorphismus ist?
Lg
s-jojo
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> X,Y K-Vektorräume und [mm]\phi: X\to[/mm] Y
> [mm]Isomorphismus\Rightarrow Umkehrabbildung\phi^{-1}:Y\to[/mm] X
> ist lin. Abb.(Isomorphismus)
> Hallo :)
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> also beim Beweis wurde die Bijektivität gezeigt, danach
> auch noch die Linearität [mm]von\phi^{-1}.[/mm] Das heißt man muss
> sozusagen überprüfen, dass es eine lin. Abb. und
> insbesondere ein Isomorphismus ist?
Hallo,
was alles zu zeigen ist, hängt davon ab, was im Vorfeld schon gezeigt wurde.
Prinzipiell muß man sich über dies Gedanken machen:
1. Eine Umkehrabbildung existiert
2. Die Umkehrabbildung ist bijektiv
3. Die Umkehrabbildung ist ebenfalls linear.
Ich nehme mal an, daß die Existenz der Umkehrabbildung schon vorher behandelt wurde, so daß hier 2. und 3. zu zeigen sind.
Gruß v. Angela
>
> Lg
> s-jojo
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