Linsengleichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe: Trägt man verschiedene Gegenstandsweiten si und die zugehöroige Bildweiten si´ in ein s-si´Diagramm ein und verbindet die einander entsprechenden Punkte, dann erhält man einen gemeinsamen Schnittpunkt P aller Geraden. Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges x=y. Zeigen sie, das die Beziehung x=y=f gilt! Verwenden Sie Beziehungen zwischen ähnliches Dreiecken und führen sie diese auf die Linsengleichung zurück.
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Hallo,
muss eine Vorbetrachtung für ein Protokoll machen. Nun haben wir schon einige Aufgabenstellung bekommen die wir in unseren Vorbetrachtungen bearbeiten wollen. Allerdings habe ich hier eine Aufgabe wo ich gar nicht weiß was wie ich da heran gehen soll.
Also wenn ich das lese verstehe ich nur Bahnhof. Hoffe ihr könnt mir helfen.
danke kdr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 Mi 03.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kdr
dusollst die Gegenstandsweite g auf der x-Achse, die Bildweite b auf der y-Achse auftragen, die 2 Punkte mit einer Geraden verbinden.
Die Geraden für verschiedene Paare g,b schneiden sich alle in einem Punkt.
1. Behauptung : für diesen Trffpunkt gilt x=y
2. Behauptung : DIESER Wert von x, bzw y ist f also die Brennweite.
1. Beh. richtig , da falls man ein Paar g1,b1 gemessen hat, gibt es wegen der Umkehrbarkeit des Lichtwegs auch ein Paar mit g=b1 und b=g2.
Es gibt viele Geradendarstellungen, hier ist die natürliche die Achsenabschnittsform :x/a +y/b=1 a=Schnittpunkt mit x Achse, b mit y-Achse.
Hier also eine der Ger.:x/g+y/b=1 die aus Beh.1 dann x/b+y/g=1 Schnittpunkt der 2: x=y
Dann kann man aber für den Schnittpunkt umformen : x/g+x/b=1 daraus
1/g+1/b=1/x und aus Vergleich mit 1/g+1/b=1/f folgt f=x
Reicht das?
Gruss leduart
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