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| Aufgabe | Bestimmen Sie, ob
[mm] x^2+x+41\equiv [/mm] 0 (mod 1021)
lösbar ist. |
Hallo,
wie gehe ich diese Art von Aufgaben an? Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Vielleicht kennt ihr ja auch ein Beipsiel auf irgendeiner Seite.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Do 30.06.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Bestimmen Sie, ob
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> [mm]x^2+x+41\equiv[/mm] 0 (mod 1021)
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> lösbar ist.
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> wie gehe ich diese Art von Aufgaben an? Kann mir da
> vielleicht jemand weiterhelfen? Vielleicht kennt ihr ja
> auch ein Beipsiel auf irgendeiner Seite.
Mach quadratische Ergaenzung, um es auf eine Gleichung der Form [mm] $y^2 \equiv [/mm] a [mm] \pmod{1021}$ [/mm] zurueckzufuehren. Dann teste, ob es so ein $y$ gibt; wie das geht weisst du ja evtl. schon?
LG Felix
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> Bestimmen Sie, ob
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> [mm]x^2+x+41\equiv[/mm] 0 (mod 1021)
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> lösbar ist.
> Hallo,
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> wie gehe ich diese Art von Aufgaben an? Kann mir da
> vielleicht jemand weiterhelfen? Vielleicht kennt ihr ja
> auch ein Beipsiel auf irgendeiner Seite.
>
> Grüße
Hallo,
du kannst zum Beispiel von der Lösungsformel für die
quadratische Gleichung ausgehen. Die darin vorkommende
Quadratwurzel und der Quotient sind dann natürlich
modulo 1021 zu interpretieren.
Beispielsweise wäre [mm] \sqrt{5}\equiv{106} [/mm] (mod 1021) ,
weil [mm] 106^2\equiv{5} [/mm] (mod 1021) .
LG Al-Chw.
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