Lösen mit d'Alembert < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] (2x-x^2)y''+(x^2-2)y'+2(1-x)y=x^2(2-x^2)e^x [/mm] |
Hallo,
gegeben ist die obere DGL.
Zum Lösen würde ich sie nach d'Alembert reduzieren.
Also suche ich mir ein [mm] y_1
[/mm]
Kann ich hier sagen, da die Koeffizientensumme = 0 ist, dass [mm] y_1=e^x [/mm] oder muss ich g(x) also den hinteren Teil der Gleichung dabei mit beachten?
Koeffizientensumme:
[mm] (2x-x^2)+(x^2-2)+(2-2x)=0
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Mi 08.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> [mm](2x-x^2)y''+(x^2-2)y'+2(1-x)y=x^2(2-x^2)e^x[/mm]
> Hallo,
> gegeben ist die obere DGL.
> Zum Lösen würde ich sie nach d'Alembert reduzieren.
> Also suche ich mir ein [mm]y_1[/mm]
> Kann ich hier sagen, da die Koeffizientensumme = 0 ist,
> dass [mm]y_1=e^x[/mm]
> Das ist keine Lösung der DGL !
> oder muss ich g(x) also den hinteren Teil der
> Gleichung dabei mit beachten?
Natürlich !
FRED
>
> Koeffizientensumme:
> [mm](2x-x^2)+(x^2-2)+(2-2x)=0[/mm]
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