Lösung Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse die Gleichung. Mache die Probe.
b) [mm] x^3 [/mm] + 2x = 0 |
Ich habe erst ausgeklammert:
[mm] x^3 [/mm] + 2x = 0
[mm] \gdw x(x^2 [/mm] + 2)
Also [mm] x_{1} [/mm] = [mm] -\wurzel{2}
[/mm]
Dann wollte ich Polynomdivision vornehmen, weil ich ja nun eine Nullstelle hatte:
[mm] (x^3 [/mm] + [mm] 2x)/(x+\wurzel{2}) [/mm] = [mm] x^2
[/mm]
[mm] -(x^3 [/mm] + [mm] \wurzel{2}x^2)
[/mm]
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Aber wie mach ich denn jetzte weiter?
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Hallo, du hast
[mm] x(x^2+2)=0
[/mm]
ein Produkt wird gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist
x=0
[mm] x^2+2=0 [/mm]
[mm] x^2=-2
[/mm]
diese Gleichung hat keine reelle Lösung (oder kennst du schon komplexe Zahlen?)
Steffi
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Ja. Natürlich. Hätte ich selbst drauf kommen müssen; die Vorgehensweise überseh ich immer.
Danke für die Hilfe!
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