Lösung einer Potenzfunktion 3. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Fr 05.05.2006 | | Autor: | Jela80 |
| Aufgabe | | 2x³ + 6x² + 7x + 6 = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Auf dem Lösungsweg kam ich nicht weiter. Wie bringe ich die Aufgabe in die Normalform mit richtigem Lösungsweg mittels pq-Formel? Danke schon mal. Bin gespannt aufs Ergebnis.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Fr 05.05.2006 | | Autor: | Leto |
Hallo (hier Name einsetzen)!
Zuallererst musst du bei Polynomen 3. Grades ein [mm]x_0[/mm] raten, d.h. ein paar Werte einsetzen und schauen, ob das Polynom für [mm]x=x_0[/mm] Null wird. In der Schule sind das meist so Werte wie 0, 1, -1 etc...
Dann machst du eine Polynomdivision durch [mm](x-x_0)[/mm], daraus erhältst du dann ein Polynom 2. Grades, das du nach der p/q-Formel bestimmen kannst.
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Liebe Grüße, Markus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 Sa 06.05.2006 | | Autor: | Jela80 |
Hi,
kannst Du bzw. kann mir jemand den nächsten Schritt bzw. die Aufgabe mal vorrechnen, dass ich einen Leitfaden habe, wie ich vorgehen kann? Danke.
Lieben Gruß
Jela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Sa 06.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin *mein name*,
wie bereits gesagt,
1. Schritt: eine Nullstelle raten.
ausprobieren, 0,1,-1,2,-2...
[mm] 2*(-2)^3 [/mm] + [mm] 6*(-2)^2 [/mm] + 7*(-2) + 6 = 0 d.h.
[mm] x_{0}=-2
[/mm]
2. Schritt: Polynomdivision
2 [mm] x^3 [/mm] + 6 [mm] x^2 [/mm] + 7x + 6 : (x- [mm] x_{2})
[/mm]
2 [mm] x^3 [/mm] + 6 [mm] x^2 [/mm] + 7x + 6 : (x- (-2))
2 [mm] x^3 [/mm] + 6 [mm] x^2 [/mm] + 7x + 6 : (x+2) = [mm] 2x^2 [/mm] + 2x + 3
-(2 [mm] x^3 [/mm] + 4 [mm] x^2)
[/mm]
--------------------
2 [mm] x^2 [/mm] + 7x
-(2 [mm] x^2 [/mm] + 4x)
----------------
3x + 6
-(3x + 6)
-----------
0
=> ich kann mein Polynom zerlegen in
2 [mm] x^3 [/mm] + 6 [mm] x^2 [/mm] + 7x + 6 = (x+2) * [mm] (2x^2 [/mm] + 2x + 3)
Wenn einer der Faktoren null ist, ist die Glechung null.
Der erste Faktor wird bei x=-2 null [1. Lösung];und ich betrachte jetzt (nur noch) den zweiten Faktor:
[mm] 2x^2 [/mm] + 2x + 3
3. Schritt: [mm] 2x^2 [/mm] + 2x + 3 = 0
a) auf Normalform bringen
[mm] x^2 [/mm] + x + 3/2 = 0
b) und Lösungsformel anwenden.
alles klar?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 So 07.05.2006 | | Autor: | Jela80 |
Danke für die Hilfe...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Sa 06.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
s.o.
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