Lösung für Gleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Mo 09.07.2012 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Hallo zusammen!!
Habe folgende 2 Schritte aufgeschrieben und weis nicht ob das stimmt. Wenn es stimmt, könnte mir jemand sagen wie ich drauf komme?
[mm] -\omega^4+0,25\omega^2+0,25=0
[/mm]
[mm] {\omega_{1/2}}^2=\bruch{-0,25\pm\wurzel{0,25^2-4*(-1)*0,25}}{-2} [/mm] |
Gruß FSE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mo 09.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen!!
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> Habe folgende 2 Schritte aufgeschrieben und weis nicht ob
> das stimmt. Wenn es stimmt, könnte mir jemand sagen wie
> ich drauf komme?
> [mm]-\omega^4+0,25\omega^2+0,25=0[/mm]
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> [mm]{\omega_{1/2}}^2=\bruch{-0,25\pm\wurzel{0,25^2-4*(-1)*0,25}}{-2}[/mm]
Es stimmt. Tipp : pq - Formel, abc-Formel
FRED
> Gruß FSE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Mo 09.07.2012 | | Autor: | B-Ball |
Hi!
> > Hallo zusammen!!
> > Habe folgende 2 Schritte aufgeschrieben und weis nicht ob
> > das stimmt. Wenn es stimmt, könnte mir jemand sagen wie
> > ich drauf komme?
> > [mm]-\omega^4+0,25\omega^2+0,25=0[/mm]
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> [mm]{\omega_{1/2}}^2=\bruch{-0,25\pm\wurzel{0,25^2-4*(-1)*0,25}}{-2}[/mm]
Ein Tipp: Substituiere (d. h. ersetze) [mm]\omega^2[/mm] durch eine Variable. Also z. B.
[mm]\omega^2:=z[/mm]
damit erhälst du:
[mm]-z^2+0,25z+0,25=0[/mm]
dies lässt sich nun einfach mit der pq-Formel oder der abc-Formel lösen. Wenn du allerdings die Lösung deiner Ausgangsgleichnung wissen willst, musst du anschließend resubstituieren. D.h. du musst dir überlegen, wie du aus den ermittelteln Lösungen z auf die Lösungen der Ausgangsgleichung [mm]\omega[/mm] kommst.
Gruß
B-Ball
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