Loesung fuer Gleichungssystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Mi 21.10.2009 | | Autor: | Azarazul |
| Aufgabe | Loese das Gleichungssystem:
$$ B = a - [mm] u^2 [/mm] +b $$
$$ C = bu - au $$
$$ D = ab $$
Gesucht sind $ a $, $ b $ und $ u $ . |
Hi,
also seit einigen Stunden versuchen sitzen wir an dieser Aufgabe und wir kriegen dieses System nicht geloest...
Der HiWi meinte, dass es loesbar sei, wir bekommen allerdings schnell Funktionen 6-ten Grades, was laut ebenjenes HiWi's falsch ist...
Falls jemand also einen Weg sieht - Hilfe waere sehr willkommen !
lg,
aza
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Mi 21.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo aza
> Loese das Gleichungssystem:
> [mm]B = a - u^2 +b[/mm]
> [mm]C = bu - au[/mm]
> [mm]D = ab[/mm]
> Gesucht sind [mm]a [/mm], [mm]b[/mm]
> und [mm]u[/mm] .
> Hi,
> also seit einigen Stunden versuchen sitzen wir an dieser
> Aufgabe und wir kriegen dieses System nicht geloest...
Wenn es wirklich genau dieses Gleichungssystem ist und du dich nicht vertippt hast, dann benoetigt man tatsaechlich eine Nullstelle eines Polnoms 6ten Grades:
laut Maple erhaelt man $a = [mm] \frac{\alpha B + \alpha - C}{2 \alpha}$, [/mm] $b = [mm] \frac{C + \alpha B + \alpha}{2 \alpha}$, [/mm] $u = [mm] \alpha$, [/mm] wobei [mm] $\alpha$ [/mm] eine Nullstelle von [mm] $\alpha^6 [/mm] + 2 B [mm] \alpha^4 [/mm] + [mm] (B^2 [/mm] - 4 D) [mm] \alpha^2 [/mm] - [mm] C^2$ [/mm] ist.
> Der HiWi meinte, dass es loesbar sei, wir bekommen
> allerdings schnell Funktionen 6-ten Grades, was laut
> ebenjenes HiWi's falsch ist...
Dann liegt der HiWi hier falsch.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Do 22.10.2009 | | Autor: | Azarazul |
Hi,
ja, ich hab die Lösung jetzt auch gefunden.
Nach einigen geschickten Schritten (Quadrierungen und Subtraktion von Gleichungen), erhält das !
Aber der HiWi hatte unrecht, er hat uns auf eine falsche Fährte gelockt.
Viele Grüße,
aza
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