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| Aufgabe | Bestimmen Sie, gegebenfalls mit Fallunterscheidung, die Lösungsmengen der folgenden linearen Ungleichungen. Die Parameter sind, wo nichts angegeben ist, aus ganz [mm]\IR[/mm].
a) ..
b) [mm]2x-m \leq m(x+2)+m[/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm]2x-m \leq m(x+2)+m[/mm]
[mm]2x-2m \leq m(x+2)[/mm] /:m
Fall 1: m > 0
[mm]2x-m \leq m(x+2)+m[/mm]
[mm]\bruch{2x-2m}{m}\leq x+2[/mm]
[mm]\bruch{2x}{m}-2\leq x+2[/mm]
[mm]\bruch{2x}{m}-4\leq x[/mm]
Fall 2:
m < 0
[mm]2x-2m \leq m(x+2)[/mm] /:m
[mm]\bruch{2x-2m}{m}\geq x+2[/mm]
[mm]\bruch{2x}{m}-4\geq x[/mm]
Fall 3:
m = 0
[mm]2x-2m \leq m(x+2)[/mm]
[mm]2x \leq 0[/mm]
[mm]x \leq 0[/mm]
Stimmt das so? Was mich verwundert ist, dass in den Lösungen die Fälle mit m < 2, m > 2 und m = 2 angegeben wurden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Sa 25.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
durch m zu teilen ist eine schlechte Idee:
zuerst alles mit x nach links, alles ohne nach rechts.
dann [mm] x*(...)\le...
[/mm]
jetzt fallunterscheidung für die Klammer
a)(...)>0
b)(....)=0
c)(...)<0
Gruss leduart
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