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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:19 So 09.04.2006 | | Autor: | schflo |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das Gleichungssystem, das den Hyperraum L [mm] \subseteq \IR^5 [/mm] mit Normalvektoren n=(2,0,3,-1,1) und y=(2,6,0,4,-2) beschreibt?
Gegeben sind die Vektoren n=(0,2,-1,5,1) und y=(5,7,3,0,1).
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Hallo!
Ich komme mit der Aufgabe nicht zurecht!
Meine Vorgehnsweise:
1. Aufstellung einer Vektoraumgleichung
2x1+3x3-x4+x5=0
2. Punkt aus einer Ebene einsetzen
2*2+3*0-(4)+(-2)=-2
3. Lösungsraum eines Gleichungssystem
L= [mm] \{(x1,x2,x3,x4,x5) | 2x1+3x3-x4+x5=-2 \}
[/mm]
Aber was mach ich mit den anderen Vektoren n=(0,2,-1,5,1) und y=(5,7,3,0,1)???
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ![[]](/images/popup.gif) http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000010383&read=1&kat=Studium
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 So 09.04.2006 | | Autor: | taura |
Hallo schflo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Was ist denn mit Hyperraum gemeint? Ich kenne nur den Begriff Hyperebene, und damit ist ein n-1-dimensionaler (evtl. affiner) Teilraum gemeint. Dann würde es aber keinen Sinn machen, zwei Normalenvektoren zu definieren, denn der zu beiden Vektoren sekrechte Teilraum hätte Dimension n-2, in diesem Fall also Dimension 3. Aber du gehst ja ohnehin davon aus, dass nur n der Normalenvektor, und y ein Ortsvektor des affinen Teilraums, oder?
Was allerdings die zweite Definition von n und y soll, verstehe ich nicht. Möglicherweise soll das einfach eine zweite Teilaufgabe sein? Sprich die ganze Rechnung nochmal für anderes n und y? Sonst wüsste ich aber auch keine sinnvolle Erklärung...
Gruß taura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:32 Mo 10.04.2006 | | Autor: | schflo |
Ja es ist eine Hyperebene gemeint! Also mit den anderen Vektoren komme ich auch nicht klar! Vielleicht ist es wirklich eine weitere Aufgabe, wo ich ein Gleichungssystem aufstellen muß!
Sonst paßt ja meine Vorgehensweise oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:11 Mo 10.04.2006 | | Autor: | taura |
Hallo schflo!
Ja, wenn man davon ausgeht, dass die affine Hyperebene gemeint ist, die durch y geht und deren Normalenvektor n ist, dann ist dein Vorgehen richtig.
Gruß taura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mo 17.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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