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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Hallo zusammen,
ich habe ein Frage zu folgender Aufgabe:
[mm] 2e^x-e^{-2x}=0
[/mm]
Ich müsste jetzt ja mit dem Logarithmus arbeiten, aber wie kann ich den ersten Teil logarithmieren? Den zweiten Teil würde ich auch die andere Seite ziehen und würde durch logarithmieren auf -2x kommen.
Kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 Fr 28.11.2008 | | Autor: | crashby |
Hallo Sarah,
Deine Gleichung heißt ja:
$ [mm] 2e^x-e^{-2x}=0 [/mm] $
forme so um,dass du auf beiden Seiten den log anwenden kannst.
Kommst du damit weiter ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Vielen Dank,
meinst du damit, dass ich erst einmal den zweiten Teil der Gleichung auf die andere Seite bringen muss??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Fr 28.11.2008 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] 2e^x-e^{-2x}=0 [/mm] $ [mm] \gdw 2e^x [/mm] = [mm] e^{-2x}
[/mm]
Jetzt auf beiden Seiten logarithmieren
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Dankeschön,
dann würde ich auf ln 2*x=-2x kommen??
Wenn ich dann durch x dividiere, fällt das x aber weg... wo ist mein denkfehler??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:39 Fr 28.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Dankeschön,
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> dann würde ich auf ln 2*x=-2x kommen??
[mm] ln(2e^x) [/mm] = ln2 + [mm] ln(e^x) [/mm] = ln2 +x [mm] \not= [/mm] ln 2*x
FRED
>
> Wenn ich dann durch x dividiere, fällt das x aber weg... wo
> ist mein denkfehler??
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Hallo Sarah!
Ein Alternativweg: multipliziere Deine Gleichung mit [mm] $e^{2x}$ [/mm] und stelle dann nach [mm] $e^{...} [/mm] \ = \ ...$ um.
Gruß vom
Roadrunner
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einige Tipps:
1.) [mm] e^{-2x}=\bruch{1}{e^{2x}}
[/mm]
2.1) [mm] ln(\bruch{1}{e^{2x}})=ln(1)-2x=-2x
[/mm]
2.) [mm] ln(2*e^{x})=ln(2)+x
[/mm]
Gruß,
Marcel
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