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| Aufgabe | | Löse die Gleichung [mm]12^{0,5*x} = -2[/mm] mit Zehnerlogarithmus und logarithmus nauralis. |
Mein Idee bisher war:
[mm]12^{0,5*x} = -2[/mm] |*(-1)
[mm] \gdw[/mm] [mm]- 12^{0,5*x} = 2[/mm] also das Minus vor der 12er-Potenz
[mm] \gdw[/mm] [mm]- lg_{(12^{0,5*x})} = lg_{(2)}[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]- (0,5*x * lg_{(12)}) = lg_{(2)}[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]-0,5*x = [mm] \bruch{lg_{(2)}}{lg_{(12)}}
[/mm]
Aber geht das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Sa 17.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
eigentlich definiert man allgemeine Potenzen so, dass nie was negatives rauskommt.
ich würde also einfach sagen : es gibt keine Lösung.
Nur für ganze Zahlen kann man negative Zahlen bekommen: z.Bsp
[mm] (-2)^2=4 [/mm]
[mm] (-2)^3=-8
[/mm]
aber [mm] -2^{0,5} [/mm] existiert nicht.
Ist das wirklich die ursprüngliche Aufgabe?
Deine Lösung ist auf jeen Fall falsch den log von negativen Zahlen gibt es nicht! und schon gar nicht ist ln(-a)=-lna
Sieh die Aufgabe nochmal nach!
Gruss leduart
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> Hallo
> eigentlich definiert man allgemeine Potenzen so, dass nie was negatives
> rauskommt.
> ich würde also einfach sagen : es gibt keine Lösung.
> Nur für ganze Zahlen kann man negative Zahlen bekommen:
> z.Bsp [mm](-2)^2=4 (-2)^3=-8[/mm]
hier haben die fehlenden Absätze eine verwirrende Wirkung (siehe Anzeige der Formel). Leerzeichen werden im Formeleditor nämlich nicht beachtet!
> aber [mm]-2^{0,5}[/mm] existiert nicht.
Dieser Wert existiert nur nicht, wenn man Klammern setzt! Daher: [mm](-2)^{0{,}5} \not=-2^{0{,}5}[/mm].
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