Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Fr 26.05.2006 | | Autor: | mac2789 |
Wer kann mir diese eindeutige Formel beweisen dass [mm] 10^{\log x^2}=x^2 [/mm] ist ???
ich brauche dringend eure Hilfe ! also nochmal in Wörtern 10 hoch log x quadrat ist gleich x quadrat . exponentielles wachstum ist glaube ich zu wissen das ober thema .
gruß
mac2789
david borger
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo David,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Diese Gleichheit [mm] $10^{\lg(z)} [/mm] \ = \ z$ gilt aufgrund der Definition für die Umkehrfunktionen.
Die Funktionen $f(x) \ = \ [mm] 10^x$ [/mm] und $g(x) \ = \ [mm] \lg(x) [/mm] \ = \ [mm] \log_{10}(x)$ [/mm] sind nämlich einander Umkehrfunktionen und heben sich daher gegenseitig auf.
Gruß
Loddar
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