Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Do 22.05.2008 | | Autor: | krauti |
| Aufgabe | [mm] 3^{2x} [/mm] - [mm] 3^x [/mm] = 6
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Hallo,
folgende Frage: Warum kann man bei der folgenden Aufgabe kein Logarithmus verwenden und muss die Substitution anwenden.
ich hatte es mit Logarithmus gemacht
2xlog3-xlog3=log6
xlog3=log6
x= log6/log3
x=1,63....
Nach der pq Formel kommt da aber für x 1 raus.
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Do 22.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo krauti,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Dein Weg ist falsch, da im Allgemeinen gilt: [mm] $\log(a\pm [/mm] b) \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \log(a)\pm\log(b)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Do 22.05.2008 | | Autor: | krauti |
O.k. Dankeschön.
Noch eine Frage hierzu: Wenn ich die Gleichung [mm] 5^{2x} [/mm] = [mm] 3*5^x [/mm] habe und ich würde Logartihmus anwenden. Dann erhalte ich ja im ersten Schritt 2x log 5 = log [mm] (3*5^x)
[/mm]
Darf ich dann auf der rechten Seite das hoch x aus dem Logarithmus rausnehmen, also so x log 25 oder nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Do 22.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo krauti
> O.k. Dankeschön.
>
> Noch eine Frage hierzu: Wenn ich die Gleichung [mm]5^{2x}[/mm] =
> [mm]3*5^x[/mm] habe und ich würde Logartihmus anwenden. Dann erhalte
> ich ja im ersten Schritt 2x log 5 = log [mm](3*5^x)[/mm]
> Darf ich dann auf der rechten Seite das hoch x aus dem
> Logarithmus rausnehmen, also so x log 25 oder nicht
nur halb richtig:
Du musst zuerst log [mm](3*5^x)[/mm][mm] =log3+log5^x [/mm] dann erst log3+x*log5
was du machst ginge nur für
[mm] log((3*5)^x)
[/mm]
Also genau auf die log Regeln achten.
am besten hat man die irgendwo aufgeschrieben, und macht sich jedesmal klar, welche man verwendet. dann macht man nach kurzer Zeit die Fehler in den 2 posts nicht mehr.
Gruss leduart
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