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Hallo,
hat jemand einen Tipp, wie man [mm] log((n^2)!) [/mm] vereinfachen könnte? Log zur Basis 2.
Ich hatte an [mm] log_2(n^{b}) [/mm] = [mm] b*log_{2}n [/mm] gedacht, funktioniert das ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Fr 04.11.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> hat jemand einen Tipp, wie man [mm]log((n^2)!)[/mm] vereinfachen
> könnte? Log zur Basis 2.
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> Ich hatte an [mm]log_2(n^{b})[/mm] = [mm]b*log_{2}n[/mm] gedacht,
> funktioniert das ?
Nein, denn dazu müsste ja [mm] (n^{2})!=(n!)^{2} [/mm] sein, und das stimmt so nicht.
Ich sehe da im Moment keine gute Vereinfachung.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Fr 04.11.2016 | | Autor: | Omega91 |
Hallo,
es kommt drauf an was man unter vereinfachen versteht.
Du kriegst die Fakultät aus dem log, wenn du möchtest - allerdings musst du dazu die Stirlingformel, respektive die Euler-Maclaurin Reihe kennen.
Lg Omega
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Sa 05.11.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal.
In dieser Diskussion schreibst du etwas von [mm] \log((n!)^{2})
[/mm]
Das ist, wie Gonozal_IX schon sagt, in der Tat vereinfachbar zu
[mm] \log((n!)^{2})=2\cdot\log(n!)=2\cdot\sum\limits_{i=1}^{n}\log(i)
[/mm]
Marius
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