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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmusgesetze
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Logarithmusgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Sa 13.03.2010
Autor: fred937

Aufgabe
Bestimmen Sie die Größe x durch Anwendung der Logarithmendefinitionen bzw. -gesetze:
[mm] x=log_{3}\bruch{1}{9} [/mm]

Hallo erstmal an die Helfer!

Ich kann das wohl nen bisschen umformen, aber so richtig komme ich nicht drauf.
[mm] \Rightarrow3^{x}=\bruch{1}{9} [/mm] oder
[mm] x=log_{3}3+log_{3}\bruch{1}{27} [/mm]

aber auch wenn [mm] log_{3}3 [/mm] dann gleich 1 ist bringt mich das alles nicht weiter.

mfg

        
Bezug
Logarithmusgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Sa 13.03.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

[mm] \frac{1}{9}=9^{-1} [/mm]
vielleicht reicht dir das schon.
Viel Erfolg,


Roland.

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Logarithmusgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Sa 13.03.2010
Autor: fred937

Danke für die schnelle Antwort, aber.... ne hilft mir nicht.

Entweder hab ich das x im Exponenten, oder log zur Basis 3. Das kann ich ja beides nicht so ohne weiteres lösen.

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Logarithmusgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Sa 13.03.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

dann auf ein Neues. Ich hoffe, dass ihr dieses Gesetz schon hattet: [mm] \log_ab^c=c\log_ab [/mm]
Damit sollte es dir möglich sein den Logarithmus zu vereinfachen.

Viel Erfolg,


Roland.
PS: Setze doch mal verschiedene ganze Zahlen bei deinem ersten Versuch ein. Bei einer erhältst du eine wahre Aussage. Das ist dann das gesuchte [mm] \(x\). [/mm]


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Logarithmusgesetze: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Sa 13.03.2010
Autor: fred937

Aaach jetzt ist der Groschen gefallen, das Gesetz kannte ich wohl, aber manchmal braucht man einfach jemanden der einen nochmal mit der Nase drauf stößt.

hab jetzt einfach [mm] x=-log_{3}9 [/mm] = [mm] -log_{3}3^{2} [/mm] = [mm] -2log_{3}3 [/mm] = -2

Danke für die Hilfe

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Logarithmusgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 Sa 13.03.2010
Autor: pi-roland

Gerne wieder...:-)

Bezug
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