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Forum "Differenzialrechnung" - Lokales Extremum = Hochpunkt?

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Lokales Extremum = Hochpunkt?: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:24 Di 09.12.2008
Autor:	Joky

Betreff: Kurvendiskussionen

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!

Ich habe eine Frage zum Begriff "lokales Extremum": Ist damit der x-Wert, der y-Wert oder der Punkt gemeint? Meist wird lokales Extremum mit Hochpunkt gleichgesetzt (somit müsste also der Punkt gemeint sein), doch nun ist mir eine Definition untergekommen, in der der x-Wert als lokales Extremum bezeichnet wurde. Daher bin ich etwas verwirrt und würde mich sehr freuen, wenn jemand dieses "Begriffschaos" auflösen könnte.

Bezug

Lokales Extremum = Hochpunkt?: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:31 Di 09.12.2008
Autor:	djmatey

> Betreff: Kurvendiskussionen
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo!

Hallo :-)

>
> Ich habe eine Frage zum Begriff "lokales Extremum": Ist
> damit der x-Wert, der y-Wert oder der Punkt gemeint?

Ein Extremum ist ein Punkt der Funktion, in dem sie ein Maximum oder Minimum annimmt. Es ist also der Punkt (mit all seinen Koordinaten) gemeint.

> Meist
> wird lokales Extremum mit Hochpunkt gleichgesetzt (somit

kann auch ein Tiefpunkt sein, wie gesagt...

> müsste also der Punkt gemeint sein),

genau!

> doch nun ist mir eine
> Definition untergekommen, in der der x-Wert als lokales
> Extremum bezeichnet wurde.

Streng genommen ist das falsch, wenn die x-Koordinate als Extremum bezeichnet wird. Richtig wäre: Die Funktion besitzt an der Stelle x ein lokales Extremum, denn x ist dann die Extremstelle.

> Daher bin ich etwas verwirrt und
> würde mich sehr freuen, wenn jemand dieses "Begriffschaos"
> auflösen könnte.

Ich hoffe, das habe ich hiermit getan :-)