Massenerhaltung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 So 03.05.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Massenerhaltung:
[mm] \rho\integral_{\partial V}u_idA_i=m
[/mm]
Impulserhaltung:
[mm] \rho \bruch{\partial}{\partial t} \integral_V u_idV+\rho\integral_{\partial V} u_iu_jdA_j=-\integral_{\partial V} (p+\bruch{2}{3}\rho k)dA_i+\integral_{\partial V} (\mu+ \mu_{t})\bruch{\partial u_i}{\partial x_j}dA_j+mu_i
[/mm]
Partikeltransport:
[mm] \rho\bruch{\partial}{\partial t}\integral_V\alpha [/mm] dV + [mm] \rho\integral_{\partial V} (u_i+v_i)\alpha dA_i=\integral_{\partial V} \bruch{\mu_t}{Sc_t}\bruch{\partial\alpha}{\partial x_i}dA_i+\integral_V S_{\alpha}dV [/mm] |
Ich mache eigentlich kein Physik, will mich aber mathematisch mit diesen Formeln beschäftigen und bin auf diese Formulierungen gestoßen. Leider stehen keine Erklärungen für die verschiedenen Buchstaben dabei und ich habe diese Formulierung in keiner anderen Erklärung gefunden. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen was ich da eigentllich mache und wofür welcher Buchstabe steht.
Vielen Dank
jumape
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 So 03.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wo bist du denn auf die formel gestossen? Ohne den Zusammenhang kann man da nicht viel raten.
Warum willst du dich mit diesen formeln beschaeftigen, wenn du nicht weisst was sie sollen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Do 07.05.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | | Kannst du mir denn sagen was diese Pronzipien normalerweise aussagen? |
Ich mache ein Seminar in Numerik über die Finite Volumen Methode, wo diese Gleichungen diskretisiert werden, aber in der Quelle leider nicht ausreichend erklärt werden.
Bei der Massenerhaltung bin ihc schon so weit:
[mm] u_i [/mm] ist ein Geschwindigkeitsvektor
m die Masse
[mm] A_i [/mm] der Flächenvektor
oder so ähnlich, aber was will mir diese Forlem sagen?
andere Zeichen habe ich auch für die anderen Gleichungen nicht erklären können, außer [mm] v_i [/mm] was auch ein geschwindigkeitsvektor ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Fr 08.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie starti schon gesagt hat, ist das, was du masenerhaltung nennst falsch.
links steht masse/Zeit, rechts Masse.
was da wohl ausgerechnet wird ist dei massenaenderung im Volumen V.
integriert wird ueber alle Massenelemente, die waehrend dt durch die Oberflaeche von V , also [mm] \partial [/mm] V gehen.
gruss leduart
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Hallo jumape,
ich behaupte mal, dass
> [mm]\rho\integral_{\partial V}u_idA_i=m[/mm]
dein m ein [mm] $\dot{m}$, [/mm] also ein Massenstrom sein soll. [mm] $\rho$ [/mm] ist die Dichte des betrachteten Fluids. Da es vor dem Integral steht, hast du eine inkompressible Strömung.
p dürfte der Druck sein.
Die Wikikategorie ![[]](/images/popup.gif) Strömungslehre dürfte hilfreich sein.
Grüße
Slartibartfast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Sa 09.05.2009 | | Autor: | jumape |
Erstmal danke für eure Hilfe:
Es stimmt es war [mm] \dot{m}.
[/mm]
Was mich aber am meisten interessiert ist die Aussage dieser Gleichungen.
Habe ich das jetzt richtig, dass durch meine ,,Massenerhaltung'' der Massenstrom auf V beschrieben wird?
Was genau ist Massenstrom? Die Masse die sich pro Zeit durch die Beschleunigung bewegt wird?
Bei der Impulserhaltung weiß ich es auch nicht. Ist dies eine Formel, wie man die Impulse in die beiden möglichen Richtungen (oben vs. unten, und rechts vs. links) berechnen kann? Also wie groß der Impuls des Teilchens ist dass sich durch mein Gebiet V bewegt? Was genau ist der Impuls?
Beim Partikeltransport ebenso: Was berechne ich mit dieser Formel?
Es wäre super wenn mir nochmal jemand helfen könnte.
jumape
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Sa 09.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
m' ist die Aenderung der Masse in dem volumen V, ueber dessen Rand du integrierst. sie kommt zustande durch das fliessen mit den geschw. u_ durch die Flaechen [mm] dA_i
[/mm]
Impuls allgemein ist Masse *Geschwindigkeit.
es scheint sich um die Impulsaenderung in Richtung i (durch [mm] u_i) [/mm] gekennzeichnet zu handeln. Genauer kann ich nichts sagen.
Die Gleichungen muessen doch im Rahmen irgendeiner Theorie auftauchen und nicht vom Himmel fallen. woher hast du die Idee, dich damit zu befassen? Das einzige was man sehen kann ist dass es sich um Stroemung oder Diffussion handelt.
Gruss leduart
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