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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 03.03.2005 | | Autor: | Lindalu |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe Schwierigkeiten mit Textgleichungen:
z.B:
Die Summe von zwei Zahlen beträgt 412. Ihre Differenz ist 118 Wie heißen die beiden Zahlen?
Ich weiß das die Zahlen 147 und 265 sind, aber ich weiß nicht wie ich die in eine Gleichung bringen soll
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Do 03.03.2005 | | Autor: | PStefan |
Hallo Lindalu!!
Zum Lösen dieser Aufgabe benötigst du ein Gleichungssystem. Ein Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen mit 2 Variablen.
So nehmen wir einmal an, dass:
x....1.Zahl
y....2.Zahl
Die Summe von zwei Zahlen beträgt 412.
-->
I:x+y=412
Ihre Differenz ist 118
-->
II:x-y=118
Lösen:
I:x+y=412
II:x-y=118
Cramer'sche Regel bietet sich hier wunderbar an
-->
2x=530 :2
x=265
Irgend eine Gleichung hernehmen
265-y=118 +y ,-118
y=147
lg
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:26 Fr 04.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo PStefan,
vielen Dank für deine schöne Antwort, nur leider verstehe ich nicht was du in diesem Zusammenhang mit der ![[]](/images/popup.gif) Cramer´sche Regel willst? Also wie es aussieht hast du einfach das Additionsverfahren benutzt, oder?
> Cramer'sche Regel bietet sich hier wunderbar an
> -->
> 2x=530 :2
> x=265
Aber deine Rechnung ist auf jedenfall richtig.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo
Gut ich versuche dir das mal zu erklären: Zuerst definieren wir die Variablen:
x.....1. Zahl
y.....2. Zahl
Nun brauchen wir ein Gleichungssystem in 2 Variablen:
I: x+y=412
Das ist die erste Gleichung. Die Summe der beiden Zahlen beträgt 412.
Die zweite Gleichung drückt die Differenz aus, daher:
II: x-y=118
Noch mal angeschrieben:
I:x+y=412
II:x-y=118
So, und das löst du jetzt am besten so auf:
Du addierst einfach die beiden Gleichungen. Dabei fällt das y weg, daher steht nachher da:
2x=530 jetzt einfach durch 2 dividieren
x=265
Jetzt setzt du noch diesen x-Wert in eine der obigen Gleichungen ein (z.B. in die 1.)
Dann kommt:
265+y=412 minus 265
y=147
Alles roger?
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