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| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] \bruch{1 - tan x}{1 + tan x}-\bruch{cos 2x}{1 + sin 2x} [/mm] = 0 |
Hallo,
ich komme mit obiger Aufgabe nicht ganz klar. Könnt ihr mir bitte helfen?
Meine aktuelle Rechnung:
[mm] \bruch{1-\bruch{sin x}{cos x}}{1+\bruch{sin x}{cos x}}-\bruch{cos^2x-sin^2x}{1+2sinx cosx}
[/mm]
[mm] =\bruch{cosx-sinx}{cosx+sinx}-\bruch{cos^2x-sin^2x}{1+2sinxcosx}
[/mm]
[mm] =\bruch{cosx-sinx+2sinxcos^2x-2sin^2xcosx-(cos^3x-sin^2xcosx+cos^2xsinx-sin^3x)}{(cosx+sinx)(1+2sinxcosx)}
[/mm]
[mm] =\bruch{cosx-sinx+sinxcos^2x-sin^2xcosx-cos^3x+sin^3x}{(cosx+sinx)(1+2sinxcosx)}
[/mm]
Weiter komme ich nicht...
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Hallo
aus deiner Gleichung folgt
[mm] \bruch{1-tan(x)}{1+tan(x)}=\bruch{cos(2x)}{1+sin(2x)}
[/mm]
[mm] \bruch{1-tan(x)}{1+tan(x)}=\bruch{\bruch{1-tan^2(x)}{1+tan^2(x)}}{1+\bruch{2tan(x)}{1+tan^2(x)}}
[/mm]
[mm] \bruch{1-tan(x)}{1+tan(x)}=\bruch{\bruch{1-tan^2(x)}{1+tan^2(x)}}{\bruch{1+tan^2(x)+2tan(x)}{1+tan^2(x)}}
[/mm]
[mm] \bruch{1-tan(x)}{1+tan(x)}=\bruch{1-tan^2(x)}{1+tan^2(x)+2tan(x)}
[/mm]
[mm] \bruch{1-tan(x)}{1+tan(x)}=\bruch{1-tan^2(x)}{(1+tan(x))^2}
[/mm]
[mm] (1-tan(x))*(1+tan(x))=1-tan^2(x)
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Di 24.03.2015 | | Autor: | Fl4shM4k3r |
Vielen Dank
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