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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Di 22.01.2008 | | Autor: | landarel |
| Aufgabe | Realisiere die Matrix-Iteration
[mm] X_{n+1} [/mm] := [mm] \bruch{1}{2} (X_{n} [/mm] + [mm] AX_{n}^{-1}) [/mm] , [mm] X_{0} [/mm] = E.
in MAPLE (E ist die Einheitsmatirx). Was ist der Verlauf der Iteration für
A := [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 3 } [/mm] bzw. A := [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ 1 & 3 } [/mm] ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
bin eine Mathematikstudentin im ersten Semester und habe diese Frage in meiner Hausarbeit auf!
Ich brauche nur ein paar Tipps, wie ich sie in Maple eingeben kann!
Selbst habe ich schon auf einem Blatt dies hier berechnet:
A := [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 3 }
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} (\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] + [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 3 } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 })
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \pmat{ 1,5 & 0 \\ 0 & 2 }
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \pmat{ 1\bruch {5}{12} & 0 \\ 0 & 1,75 }
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] \pmat{ \bruch{29}{34} & 0 \\ 0 & \bruch{11}{14} }
[/mm]
und für
A := [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ 1 & 3 }
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = A := [mm] \pmat{ 1,5 & 0,5 \\ 0,5 & 2 }
[/mm]
Verlauf:
A := [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 3 } [/mm] fällt schneller als A := [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ 1 & 3 }
[/mm]
Ich weis nur, dass man angeblich mit der for- oder while-Schleife Iterationen berechnen kann und die Erstellung einer Matrix in maple ungefähr so geht: M:= matrix ([],[]); A1 := matrix (..)
Stimmt das? Kenne mich in Maple nicht sehr gut aus! Und hat bei mir nicht funktioniert!
Vielleicht könnte mir noch jemand sagen, ob meine Berechnungen richtig sind!
Bitte um Tipps und Hilfestellungen!
Danke im Voraus
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Hi landarel,
Also, wenn ich mich recht entsinne, ist die Syntax zur Definition einer 2x2-Matrix
M:=matrix([m_11, m_12, m_21, m_22], 2,2);
oder
M:=matrix([ [m_11,m_12],[m_21,m_22] ]); (Achtung geklammerte Klammern)
Die Multiplikation zweier Matrizen A und B machst du mittels
M:=evalm(A&*B);
Addition von Matrizen und Multiplikation mit Skalar sind einfach und intuitiv.
Man kann auch noch Indizes zuweisen, um die Iteration hinzubekommen. Da mußt du mal in der Hilfe bei unapply bzw. -> nachschauen. Und die Syntax bei der for-Schleife ist dort auch beschrieben.
Gruß, 28
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