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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Bebe |
| Aufgabe | Es sei A eine reelle n x n -Matrix. Für zwei (Spalten-) Vektoren x,y [mm] \in\IR [/mm] sei
[mm] xy:=x^t [/mm] * [mm] A^t [/mm] * Ay.
Zeigen Sie, dass dadurch genau dann eine positiv definite symmetrische Bilinearform auf [mm] \IR^n [/mm] definiert ist, wenn A invertierbar ist. |
Hallo, verstehe zwar die Aufgabe, weiß aber nicht wie ich das zeigen soll, wäre suppi wenn ihr mir Hilfe geben könntet.
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Wo genau liegt denn dein Problem bei der Aufgabe?
Du musst zuerst die Eigenschaften einer Bilinearform
nachweisen und dann zeigen, dass sie positiv definit ist.
Poste doch mal deine Ansätze.
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