Matrix mit einem Eigenwert < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 14.05.2018 | | Autor: | Max34 |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Ich habe eine Matrix A [mm] \in \mathbb R^{n\times n} [/mm] mit [mm] A^T [/mm] = A und einem einzigen Eigenwert k.
Ich soll alle A bestimmen, die das erfüllen.
Nach dem Spektralsatz folgt doch, dass es eine Darstellung gibt mit [mm] B^{-1} [/mm] A B=D, da A symmetrisch. D muss dann folgende Gestalt als Diagonalmatrix haben D=c [mm] E_n [/mm] |
Wie soll A dann aussehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 Mo 14.05.2018 | | Autor: | luis52 |
Moin Max34,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Multipliziere die Gleichung $ [mm] B^{-1} [/mm] A B=D$ von links mit $B$ und von rechts mit [mm] $B^{-1}$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Mo 14.05.2018 | | Autor: | Max34 |
Hallo :)
Dann habe ich doch A= B D [mm] B^{-1} [/mm] = B c [mm] E_n B^{-1} [/mm] = c [mm] E_n [/mm] oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Mo 14.05.2018 | | Autor: | luis52 |
> Hallo :)
> Dann habe ich doch A= B D [mm]B^{-1}[/mm] = B c [mm]E_n B^{-1}[/mm] = c [mm]E_n[/mm]
> oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Mo 14.05.2018 | | Autor: | Max34 |
Vielen Dank:)
Schönen Abend noch:)
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