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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Fr 09.11.2007 | | Autor: | jane882 |
hey kleine frage...
wenn man zwei matrizen hat..
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 } [/mm] und [mm] \pmat{ 3 & 2 \\ 7 & 4 }
[/mm]
ein lehrer hat gesagt,dass man anhand von 2 matrizen, die man halt multiplizieren soll, schon die ergebnis matrix erkennt aber wie? also wir haben jetzt eine 2X2 als Ergebnis Matrix? ...Wie kriegt man das nochmal raus? Man muss da irgendwie auf die Spaltenanzahl oder so gucken..
Was wäre wenn ich eine 3X2 Matrix und eine 3X4 Matrix hätte, wie wäre da das Erebnis?
3X2 bedeutet doch, 3 Spalten, 3 Zeilen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Dr.Ogen |
Hi,
Dieses axb zur Größe einer Matrix bezieht sich auf die Zahl der Zeilen (a) und Spalten (b).
Bei der Multiplikation A*B zweier Matrizen A und B muss allgemein gelten, dass die Zahl der Spalten von A gleich der Zahl der Zeilen von B ist.
dann gilt, dass (3x2) * (2x3) = (3x3) eine 3x3 Matrix zum Ergebnis hat. Man "kürzt" sozusagen die beiden nächststehenden Zahlen weg, zieht die Äußeren zusammen und erhält dann die Größe der Ergebnismatrix.
Damit folgt dann dass man eine 3x2 mit einer 3x4 Matrix ohne weiteres nicht multiplizieren kann, da sowohl (3x2) * (3x4) als auch (3x4) * (3x2) keine gültige Operation ist.
Um das verstehen zu können empfiehlt es sich die Ausführung der Multiplikation von Matrizen nachzuvollziehen, dann wird die Problematik deiner Fragestellung klar. Also am besten mal ausrechnen was denn wirklich rauskommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Sa 10.11.2007 | | Autor: | jane882 |
vielen dank, aber eine wichtige frage habe ich noch
2X3...ist dann die 2 die spalte und die 3 die zeile?
ich habe das richtig verstanden...
wenn jetzt 4X5 und 5X4 wäre dann wär die ergebnismatrix 4X4 oder? ...
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> vielen dank, aber eine wichtige frage habe ich noch
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> 2X3...ist dann die 2 die spalte und die 3 die zeile?
Hallo,
nein, andersrum.
Vorn die Zeilen, hinten die Spalten.
Die Matrix hätte 2 Zeilen und 3 Spalten.
>
> ich habe das richtig verstanden...
> wenn jetzt 4X5 und 5X4 wäre dann wär die ergebnismatrix
> 4X4 oder? ...
Ja.
Gruß v. Angela
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