Matrizenaufgabe zum 3. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Di 15.08.2006 | | Autor: | Dnake |
| Aufgabe | Bestimmen Sie zu der Matrix
A = [mm] \pmat{ 2 & 9 \\ 1 & 2 }
[/mm]
alle 2x2-Matrizen X mit der Eigenschaft
A*X=X*A
Welche dieser Matrizen besitzen zusätzlich die Eigenschaft, singulär zu sein? |
Hallo,
also für die Matrix X habe ich das rausbekommen:
X = [mm] \pmat{ 0 & 9c \\ c & 0 }
[/mm]
c [mm] \in \IR
[/mm]
Ist das korrekt?
Was fange ich nun mit der Frage nach der zusätzlichen Eigenschaft der Matrix singulär zu sein an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Di 15.08.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Dnake,
für X bekomme ich (wegen $a-d=0$)
[mm] $\pmat{ a & 9c \\ c & a }$
[/mm]
Wenn ich mich recht erinnere, heißt eine Matrix singulär, wenn sie nicht von vollem Rang ist, wenn sie nicht invertierbar ist.
Dann ist ihre Determinante gleich null.
Reicht das schon?
Schöne Grüße,
ardik
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