Maxwellsche Gleichungen < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen sie , dass der Ansatz [mm] \vec{E} [/mm] = [mm] E_{0}*e^{i(ωt-\vec{k}\vec{r})} [/mm] und [mm] \vec{B} [/mm] = [mm] B_{0}*e^{i(ωt-\vec{k}\vec{r})} [/mm] die Maxwellschen Gleichungen im Vakuum erfüllt , bei richtiger Wahl von ω |
Wie gehe ich da vor? gehe ich alle 4 Maxwellgleichungen durch? z.B. [mm] div\vec{B} [/mm] = 0 , setze dann ein und nach was leite ich dann ab? muss ja dann nach allen Komponenten ableiten und diese dann addieren und anschließend schauen, für welches ω das ganze 0 wird?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Do 21.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Zeigen sie , dass der Ansatz [mm]\vec{E}[/mm] =
> [mm]E_{0}*e^{i(ωt-\vec{k}\vec{r})}[/mm] und [mm]\vec{B}[/mm] =
> [mm]B_{0}*e^{i(ωt-\vec{k}\vec{r})}[/mm] die Maxwellschen
> Gleichungen im Vakuum erfüllt , bei richtiger Wahl von ω
> Wie gehe ich da vor? gehe ich alle 4 Maxwellgleichungen
> durch?
Genau!
> z.B. [mm]div\vec{B}[/mm] = 0 , setze dann ein und nach was
> leite ich dann ab?
Ich weiss nicht, was du da meinst. Die Divergenz ist doch eindeutig definiert.
> muss ja dann nach allen Komponenten
> ableiten und diese dann addieren und anschließend schauen,
> für welches ω das ganze 0 wird?
Du musst die drei räumlichn Ableitungen bilden und addieren, also
[mm] \bruch{\partial B_x}{\partial x} + \bruch{\partial B_y}{\partial y} + \bruch{\partial B_z}{\partial z} = 0[/mm].
Das gibt dir allerdings keine Bedingung für [mm] $\omega$, [/mm] dafür eine andere Beziehung.
Du musst schon alle 4 Gleichungen einsetzen.
Viele Grüße
Rainer
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wo muss ich denn alle 4 einsetzen? meinst du in alle 4? kann ja [mm] \vec{A} [/mm] und [mm] \vec{B} [/mm] in die Maxwellgleichungen einsetzen, aber was bringt mir das? sollte ich das einfach mal ganz stupide rechnen? weiss halt auch nicht genau, nach welchen komponenten ich dann [mm] \vec{A} [/mm] und [mm] \vec{B} [/mm] ableiten soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 So 24.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> wo muss ich denn alle 4 einsetzen? meinst du in alle 4?
Ja.
> kann ja [mm]\vec{A}[/mm] und [mm]\vec{B}[/mm] in die Maxwellgleichungen
> einsetzen, aber was bringt mir das? sollte ich das einfach
> mal ganz stupide rechnen?
Ja. Und es ist [mm] $\vec{E}$, [/mm] nicht [mm] $\vec{A}$.
[/mm]
> weiss halt auch nicht genau, nach
> welchen komponenten ich dann [mm]\vec{A}[/mm] und [mm]\vec{B}[/mm] ableiten
> soll.
So, wie es in den Maxwellgleichungen steht. Oder meinst du, dass du nicht verstehst, was div und rot bedeuten?
Viele Grüße
Rainer
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