Menge der Punkte bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien ⃗a und ⃗b zwei Ortsvektoren mit demselben Anfangspunkt, welche nicht auf einer Geraden liegen.
a) Beschreiben Sie in Worten die Menge aller Punkte mit Ortvektor ⃗x = r⃗a + s⃗b, wobei 0 ≤ s ≤ 1 und r + s = 1 ist.
Erstellen Sie eine Skizze dieser Menge.
b) Wie sieht die Punktemenge aus a) aus, wenn man die Bedingung 0 ≤ s ≤ 1 weglässt? Erstellen Sie wiederum eine Skizze.
c) Wie sieht die Punktemenge aus a) aus, wenn wir die Bedingung 0 ≤ s ≤ 1 durch die Bedingung 0 ≤ s ersetzen? Erstellen Sie auch für diesen Fall eine Skizze. |
also wenn ich a) wüsste könnte ich das andere glaub ich nachvollziehen.
Ich weis, dass bei Vektoren einen Ursprung (O) haben.
durch die Parameter r / s erfolgt eine Streckung (+/-), aber wie bringe ich diese Bedingung (r+s=1 z.b) unter?
Die Menge aller Punkte, die die Gleichung erfüllen sind die gesuchten Mengen oda?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Di 05.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Es seien ⃗a und ⃗b zwei Ortsvektoren mit demselben
> Anfangspunkt, welche nicht auf einer Geraden liegen.
> a) Beschreiben Sie in Worten die Menge aller Punkte mit
> Ortvektor ⃗x = r⃗a + s⃗b, wobei 0 ≤ s ≤ 1 und r +
> s = 1 ist.
> Erstellen Sie eine Skizze dieser Menge.
> b) Wie sieht die Punktemenge aus a) aus, wenn man die
> Bedingung 0 ≤ s ≤ 1 weglässt? Erstellen Sie wiederum
> eine Skizze.
> c) Wie sieht die Punktemenge aus a) aus, wenn wir die
> Bedingung 0 ≤ s ≤ 1 durch die Bedingung 0 ≤ s
> ersetzen? Erstellen Sie auch für diesen Fall eine Skizze.
> also wenn ich a) wüsste könnte ich das andere glaub ich
> nachvollziehen.
Stichwort: Parallelogramm
FRED
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> Ich weis, dass bei Vektoren einen Ursprung (O) haben.
>
> durch die Parameter r / s erfolgt eine Streckung (+/-),
> aber wie bringe ich diese Bedingung (r+s=1 z.b) unter?
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> Die Menge aller Punkte, die die Gleichung erfüllen sind
> die gesuchten Mengen oda?
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