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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Fincayra |
| Aufgabe | Gegeben seien eine Funktion f eine Teilmenge A ihres Definitionsberechs und das Bild f(A) von f bezüglich der Menge A, also f(A) = {f(x):x [mm] \IN [/mm] A}.
i)Geben Sie f(A) und f(B) für [mm] f(x)=x^2, [/mm] A=[0,2] und B=[1,4] an. Gilt in diesem Fall f(A [mm] \cap [/mm] B) = f(A) [mm] \cap [/mm] f(B)? |
Huhu
Für diese Aufgabe habe ich f(A)=[0,4], f(B)=[1,16] und f(A [mm] \cap [/mm] B) = f(A) [mm] \cap [/mm] f(B) = [1,4]. Natürlich mit ein paar Rechenschritten dazwischen.
Ist das so richtig? Weil wenn dem so ist, finde ich die nächste Teilaufgabe unlogisch, in der man zwei Mengen A und B finden soll, SODASS f(A [mm] \cap [/mm] B) = f(A) [mm] \cap [/mm] f(B) gilt.
Rechenfehler, Druckfehler oder falsch verstanden?
LG
Fin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:01 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Gegeben seien eine Funktion f eine Teilmenge A ihres
> Definitionsberechs und das Bild f(A) von f bezüglich der
> Menge A, also f(A) = [mm] $\{f(x):x\IN A\}$
[/mm]
hehe, das schreibt man so: $x [mm] \red{\;\in\;}A\,.$
[/mm]
> i)Geben Sie f(A) und f(B) für [mm]f(x)=x^2,[/mm] A=[0,2] und
> B=[1,4] an. Gilt in diesem Fall f(A [mm]\cap[/mm] B) = f(A) [mm]\cap[/mm]
> f(B)?
>
> Huhu
>
> Für diese Aufgabe habe ich f(A)=[0,4], f(B)=[1,16] und f(A
> [mm]\cap[/mm] B) = f(A) [mm]\cap[/mm] f(B) = [1,4]. Natürlich mit ein paar
> Rechenschritten dazwischen.
>
> Ist das so richtig?
Ja!
> Weil wenn dem so ist, finde ich die
> nächste Teilaufgabe unlogisch, in der man zwei Mengen A
> und B finden soll, SODASS f(A [mm]\cap[/mm] B) = f(A) [mm]\cap[/mm] f(B)
> gilt.
>
> Rechenfehler, Druckfehler oder falsch verstanden?
Druckfehler, würde ich sagen. Du sollst nun sicher zwei Mengen [mm] $A,B\,$
[/mm]
so finden, dass $f(A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \red{\;\not=\;} [/mm] f(A) [mm] \cap [/mm] f(B)$ ist.
Tipp (zu der umformulierten Aufgabe): Wenn man [mm] $f\,$ [/mm] eingeschränkt auf
ein Intervall betrachtet, dass die [mm] $0\,$ [/mm] als inneren Punkt hat, so ist dieses
so eingeschränkte [mm] $f\,$ [/mm] nicht injektiv...
(Du kannst auch hier (klick!) mal lesen, das ist ziemlich analog...)
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Fincayra |
Hi
Nochmals danke für deine Antwort heute Abend : ) Ich hab es endlich auf unserer Uni-Seite gefunden. Es ist wirklich ein Druckfehler. Allerdings steht da auch, dass man keinen Punkteabzug bekommt, wenn man zwei Mengen wählt, bei denen Gleichheit gilt. Wenn ich nun also einfach die angegebenen Mengen dahin schreibe.... klappt wahrscheinlich nicht *hihi*
Schönen Abend noch und gute Nacht
Fin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hi
>
> Nochmals danke für deine Antwort heute Abend : ) Ich hab
> es endlich auf unserer Uni-Seite gefunden. Es ist wirklich
> ein Druckfehler. Allerdings steht da auch, dass man keinen
> Punkteabzug bekommt, wenn man zwei Mengen wählt, bei denen
> Gleichheit gilt. Wenn ich nun also einfach die angegebenen
> Mengen dahin schreibe.... klappt wahrscheinlich nicht
> *hihi*
natürlich - Du hast dann doch die Aufgabe gelöst - also die eigentlich
falsch gestellte!
Du kannst aber auf Nummer sicher gehen und sowohl für die Gleichheit
das erwähnte Beispiel aufführen als auch ein anderes - passendes -
Beispiel für Ungleichheit!
> Schönen Abend noch und gute Nacht
Ebenso. Danke!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 Do 01.11.2012 | | Autor: | Fincayra |
Hi
> > Nochmals danke für deine Antwort heute Abend : ) Ich hab
> > es endlich auf unserer Uni-Seite gefunden. Es ist wirklich
> > ein Druckfehler. Allerdings steht da auch, dass man keinen
> > Punkteabzug bekommt, wenn man zwei Mengen wählt, bei denen
> > Gleichheit gilt. Wenn ich nun also einfach die angegebenen
> > Mengen dahin schreibe.... klappt wahrscheinlich nicht
> > *hihi*
>
>
> natürlich - Du hast dann doch die Aufgabe gelöst - also
> die eigentlich
> falsch gestellte!
Ja, schon. Aber das wäre doch etwas dreist. Ich würd es ja ausprobieren, aber schade um die zwei leichten Punkte. Ich werd mal bei Gelegenheit ein Korrekteur fragen, ob es geklappt hätte : )
LG
Fin
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