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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Do 11.08.2005 | | Autor: | nixfix |
[edit: Klammersetzung geändert, Aufgabe d) dadurch verändert, Anfrage zur Klammersetzung gelöscht]
Hallo ich habe folgende multiple choice Aufgabe, bitte mal darüberschauen ob meine Antworten stimmen.
Kreuzen Sie an ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind.
a) [mm] \emptyset \in \{ \emptyset , \{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
b) [mm] \emptyset \subset \{ \emptyset ,\{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
c) [mm] \emptyset \subseteq \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} [/mm] falsch
d) [mm] \{ \emptyset \} \in \{ \emptyset,\{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
e) [mm] \{ \emptyset \} \subset \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
f) [mm] \{ \emptyset \} \subseteq \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
g) [mm] \emptyset \in \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] falsch
h) [mm] \emptyset \subset \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
i) [mm] \emptyset \subseteq \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] wahr
j) [mm] \{ \emptyset \} \in \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] falsch
k) [mm] \{ \emptyset \} \subset \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] falsch
l) [mm] \{ \emptyset \} \subseteq \{ \{ \emptyset \} \} [/mm] falsch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo nixfix,
Deine Antworten für c), d), und j) sind leider falsch
ad c) Die leere Menge ist Teilmenge jeder anderen Menge
ad d) Es ist [mm] $\emptyset \in \{\emptyset,\emptyset\}$, [/mm] nicht aber [mm] $\{\emptyset\}$
[/mm]
ad j) Doch, genau so steht es dort.
> PS
> Leider habe ich keine vernünftige Formatierung
> hinbekommen(sobald ich die Leerzeichen zwischen den
> Klammern lösche verschwinden auch die Klammern :(
Damit die Mengenklammern richtig angezeigt werden, musst Du immer einen Backslash davor setzen. Die Mengenklammern werden nämlich unter anderem auch benötigt, damit Indizes, die länger als ein Zeichen sind, korrekt angezeigt werden.
richtig: [mm] $A_{i,j}$
[/mm]
falsch: [mm] $A_i,j$
[/mm]
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Do 11.08.2005 | | Autor: | nixfix |
Danke erstmal für die Antwort.
Zur d) Formatierungsfehler von mir wurde geändert
zu j) auch klar hab falsch abgeschrieben und nicht nachgedacht :(
Nun zu c), ist die Leere Menge Teilmenge [mm] \subseteq [/mm] jeder anderen Menge?
und
die Leere Menge ist echte Teilmenge [mm] \subset [/mm] jeder anderen Menge?
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Hallo!
> Nun zu c), ist die Leere Menge Teilmenge [mm]\subseteq[/mm] jeder
> anderen Menge?
> und
> die Leere Menge ist echte Teilmenge [mm]\subset[/mm] jeder anderen
> Menge?
Naja, also aus 4<5 folgt doch auch [mm] 4\le [/mm] 5, oder nicht? Und genauso ist es auch bei Teilmengen, wenn es schon eine echte Teilmenge ist (und das hast du ja bei b) auch so bestätigt), dann ist es natürlich auf jeden Fall auch eine unechte. So definiere ich das jedenfalls immer.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Do 11.08.2005 | | Autor: | nixfix |
Danke für die Antwort, die hilft mir weiter.
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Hallo.
Wie Bastiane bereits geschrieben hat, ist die Eigenschaft "echte Teilmenge" stärker als die Eigenschaft "Teilmenge", d.h. aus "A ist echte Teilmenge von B" folgt automatisch "A ist Teilmenge von B".
Gruß,
Christian
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