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Hi,
ich habe eine Frage zum Mengenkartell.
wir gehen davon aus, dass es 2 unternehmen gibt.
die gewinnfunktionen sind: [mm] \pi_{i}(Q)=f(Q)q_{i}-C_{i}(q_{i}),
[/mm]
mit: [mm] Q=q_{1}+q_{2}, [/mm] f(Q) ist der marktpreis in abhängigkeit von der gesamten ausbringungsmenge und C(q) ist die kostenfunktion von dem unternehmen.
wenn das unternehmen seinen gewinn maximiert, dann gilt die bedingung 1. ordnung:
[mm] \bruch{\partial\pi_{i}}{\partial q_{i}}=f(Q)+q_{i}f'(Q)-C_{i}'(q_{i}) [/mm]
es gilt zudem f'(Q)<0 und [mm] C_{i}'(q_{i})>0
[/mm]
wenn demnach beide unternehmen ihren gewinn maximieren kommt man auf das cournot gleichgewicht.
wenn sich jetzt aber beide unternehmen absprechen, dann kann jeder einen größeren gewinn erzielen und das soll man dadurch sehen können:
(aus friedmann 1977)
implying that the conventional first-order condition is statisfied:
[mm] \bruch{\partial\pi_{i}}{\partial q_{i}}=f(Q)+q_{i}f'(Q)-C_{i}'(q_{i})
[/mm]
a simultaneous reduction in [mm] q_{1} [/mm] and [mm] q_{2} [/mm] would increase the profits of firms 1 and 2. this may be seen by nothing that [mm] \pi_{i}^{j}=q_{i}f'(Q)<0 [/mm] (for [mm] i\neq [/mm] j). therefor it is possible to find a vector of output levels which yields strictly larger profits to each firm than it would receive at the cournot equilibrium.
ich versteh jetzt aber nicht wie man das an [mm] \pi_{i}^{j}=q_{i}f'(Q)<0 [/mm] sehen kann.
mfg
norbert
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Hi Norbert,
> ich versteh jetzt aber nicht wie man das an
> [mm]\pi_{i}^{j}=q_{i}f'(Q)<0[/mm] sehen kann.
dies ist eine der Beingungen, die für ein Duopol gelten müssen, nämlich das bei gemeinsamer Senkung der angebotenen Mengen (von beiden Duopolisten) der Gewinn überpropotional ansteigt (künstliche Verknappung der Angebotsmenge durch Ausnutzung der marktmäßigen Kartellvorteile).
Viele Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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