Mittagshöhe der Sonne < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Mittagshöhe der Sonne am Äquator |
Ich wünsche einen guten Abend, eigentlich ist es aus einer Unterhaltung entstanden, in der von einer Bekannten gesagt wurde, sie war am Äquator, die Sonne steht am Mittag immer im Zenit, also mit einer Mittagshöhe von 90 Grad. Das kann doch so nicht stimmen?
h - Mittagshöhe
[mm] \beta [/mm] - gegrafische Breite, gleich Null
[mm] \delta [/mm] - Deklination der Sonne
[mm] h=90^{0}-\beta+\delta
[/mm]
zu Frühlings- und Herbstanfang ist [mm] \delta=0, [/mm] die Mittagshöhe beträgt somit 90 Grad,
Winteranfang: [mm] \delta=-23,45^{0} [/mm] dann ist [mm] h=66,55^{0} [/mm] gemessen im Süden
Sommeranfang: [mm] h=66,55^{0} [/mm] gemessen im Norden
Wer hat Recht, ich denke, meine Überlegung ist so richtig? Klaus
|
|
| |
|
Völlig korrekt!
Die Sonne steht z.B. am 21.Juni (noch 7 Tage) über dem 23,5. Grad n.B., vom Äquator aus gesehen mittags also 23,5 ° im Norden. Vielleicht war die Dame genau am 21 März oder 23. September da.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Mo 22.09.2008 | | Autor: | GGerst |
Die 2 Antworten sind ok, nur ist die Schiefe der Ekliptik nicht 23,5° sondern derzeit 23,44° (sie sinkt pro Jahrhundert um 0,013°). Die Näherungsformel dafür ist [mm] \varepsilon [/mm] = 23° 26' 21,4" - 46,8"·T (T = Jahrhunderte seit 2000,0)
|
|
|
| |
|
Hallo,
Man kann den Höhenwinkel der Sonne exakt bestimmen mit:
[mm] \\sin\gamma=sin\phi\cdot\\sin\delta+cos\phi\cdot\\cos\delta\cdot\\cos\\t
[/mm]
dabei ist [mm] \phi=geographische [/mm] Breite, [mm] \delta=deklination [/mm] und [mm] \\t=Stundenwinkel.
[/mm]
Dabei schwankt die Dekilnation der Sonne zwischen -23.5° und 23.5° und kann für den Julianischen Tag N näherungsweise mit einer Genauigkeit von 1% berechnet werden nach [mm] \delta=23.45\cdot\\sin(360\cdot(284+N)/365)
[/mm]
Der Stundenwinkel [mm] \\t [/mm] wird durch die lokale Uhrzeit und die Zeitgleichung bestimmt. Zur Zeit des lokalen Mittags (Sonnenhöchststand) ist [mm] \\t=0. [/mm] Der Unterschied der lokalen Uhrzeit zur Weltzeit UTC berechnet sich aus der lokalen geographischen Länge [mm] \lambda
[/mm]
[mm] \Delta\\t=-\lambda\cdot\bruch{24h}{360°}
[/mm]
Leider gibt es noch eine Korrektur die man machen muss aufgrund der Elliptiziät der Erdbahn. Daher muss der Stundenwinkel noch um die Zeitgleichung [mm] \tau [/mm] korriegiert werden. Dieses berechnet sich für den Tag N des Jahres näherungsweise mit
[mm] \tau=9.87\cdot\\sin(2\beta)-7.53\cos(\beta)-1.5\cdot\\sin(\beta) [/mm] mit [mm] \beta=360\cdot(N-81)/365
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:53 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Zwinkerlippe |
Danke für die Antworten, mir ist klar, die Sonne kulminiert nicht immer um 12.00 Uhr, z.B. 15 Grad östliche Länge, es stimmt MEZ und lokale Uhrzeit überein, da sich MEZ auf 15 Grad östliche Lange bezieht, befinde ich nicht mehr auf diesem Längengrad, so kulminiert die Sonne mit einer Zeitdifferenz, mir geht es eigentlich nur um die Formel:
Mittagshöhe der Sonne = 90 Grad - geografische Breite + Deklination der Sonne
somit kulminiert die Sonne nur zu Frühlings- und Herbstbeginn am Äquator in 90 Grad Höhe, zusätzlich geht sie exakt im Osten auf und im Westen unter, weil die Deklination gleich Null ist, der Zeitpunkt, zu welcher Ortszeit die Kulmination stattfindet war nicht meine Frage, diese Zeitdifferenz kann über die Zeitgleichung berechnet werden.
Danke an Euch, Klaus
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Danke für die Antworten, mir ist klar, die Sonne kulminiert
> nicht immer um 12.00 Uhr, z.B. 15 Grad östliche Länge, es
> stimmt MEZ und lokale Uhrzeit überein, da sich MEZ auf 15
> Grad östliche Lange bezieht, befinde ich nicht mehr auf
> diesem Längengrad, so kulminiert die Sonne mit einer
> Zeitdifferenz, mir geht es eigentlich nur um die Formel:
>
> Mittagshöhe der Sonne = 90 Grad - geografische Breite +
> Deklination der Sonne
>
> somit kulminiert die Sonne nur zu Frühlings- und
> Herbstbeginn am Äquator in 90 Grad Höhe, zusätzlich geht
> sie exakt im Osten auf und im Westen unter, weil die
> Deklination gleich Null ist, der Zeitpunkt, zu welcher
> Ortszeit die Kulmination stattfindet war nicht meine Frage,
> diese Zeitdifferenz kann über die Zeitgleichung berechnet
> werden.
>
> Danke an Euch, Klaus
Was ist jetzt deine Frage? Versuch sie mal präzise zu formulieren.
Gruß
|
|
|
| |
|
Sorry, meine Frage:
Kulminiert die Sonne am Äquator zu Frühlings- und Herbstanfang in 90 Grad Höhe?
Klaus
|
|
|
| |
|
Hi,
> Sorry, meine Frage:
>
> Kulminiert die Sonne am Äquator zu Frühlings- und
> Herbstanfang in 90 Grad Höhe?
>
Ja genau das tut sie.
Allerdings so wie du die Formel da aufgeschrieben hast macht sie wenig sinn. Ersetze das Wort "Höhe der Sonne (Mittagshöhe)" durch [mm] "Hoehen\red{winkel}". [/mm] Zu Herbstanfang und Frühlingsanfang steht die Sonne am Äquator im Zenit.
> Klaus
Gruß
|
|
|
|
