Möbius-Funktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Gegeben ist eine Folge (m [mm] \in \IN)
[/mm]
f(1,m)-f(2,m)-f(3,m)+f(6,m)-...
wobei diese wie folgt gebildet ist: Zum ersten Glied f(1,m) tritt das zur Primzahl 2 gehörende Glied -f(2,m) und allgemein wird der zur x-ten Primzahl gehörende mehrgliederige Ausdruck aus sämtlichen [mm] 2^{x-1} [/mm] vorhergehenden Termen gebildet, indem man das erste Argument eines jeden alten Terms mit der x-ten Primzahl multipliziert. Der neue Term, dessen erstes Argument gleich diesem Produkt ist, erhält das dem alten Term entgegengesetzte Vorzeichen.
Meine Frage lautet nun: Kann man das auch anders ausdrücken? Ich habe z.B. herausgefunden, dass die Vorzeichen mit dem Wert der Möbius-Funktion für das entsprechende erste Argument übereinstimmen. Also z.B. [mm] \mu [/mm] (6)=1, also positives Vorzeichen.
Gibt es für die Werte des ersten Arguments auch einen solchen Zusammenhang?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 04.08.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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