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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Mi 10.12.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Funktion f: [a;b] [mm] \to \IR^{+} [/mm] . Geben sie jeweils das Monotonieverhalten von f an und begründen sie es, wenn für alle [mm] x_{1} [/mm] , [mm] x_{2} \in [/mm] [a;b] mit [mm] x_{1} [/mm] > [mm] x_{2} [/mm] gilt:
a) [mm] \bruch{f(x_{1})}{f(x_{2})} [/mm] < 1
b) [mm] \bruch{f(x_{1})}{f(x_{2})} \le [/mm] 1
c) [mm] \bruch{f(x_{1})}{f(x_{2})} [/mm] > 1
d) [mm] \bruch{f(x_{1})}{f(x_{2})} \ge [/mm] 1 |
Hallo zusammen 
kann mir bitte jemand erklären wie ich diese Aufgabe angehen muss, ich weiß garnicht wie ich anfangen soll.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
lg ninime
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So lange keine Antwort...
Vielleicht verstehen die anderen auch nicht, wo eigentlich Dein Problem liegt.
Ich setze mal Aufgabe a) in eine andere Form um, vielleicht macht es dann ja "klick".
a) für alle [mm] x_1>x_2 [/mm] gilt [mm] f(x_1)
Mit anderen Worten, wenn x größer wird, wird f(x) kleiner.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 Mi 10.12.2008 | | Autor: | ninime |
Danke ich glaube das hat mir weitergeholfen 
also hab ich jetzt für
a) streng monoton fallend
b) monoton fallend
c) streng monoton steigend
d) monoton steigend
meint ihr denn da reicht als Begründung, z.B. für d)
wenn x größer wird, bleibt f(x) gleich oder wird ebenfalls größer
Kann mir jemand sagen wie ich das etwas "schöner" ausdrücken kann??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Dath |
[mm]\forall x_{1},x_{2} \in [a;b]:f(x_{1})1
\vedge f'(x_{0})>0, x_{0}\in [a;b]
[/mm]
HINWEIS: Bezieht sich nicht auf eine spezielle Teilaufgabe.
Vielleicht so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Mi 10.12.2008 | | Autor: | ninime |
super dankeschön
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Mi 10.12.2008 | | Autor: | reverend |
Hallo Dath,
> [mm]\forall x_{1},x_{2} \in [a;b]:f(x_{1})
mindestens das rot Markierte stimmt nicht.
Für Aufgabe d müsste das überhaupt noch anders aussehen (andere Relationszeichen), und bisher war [mm] x_1>x_2 [/mm] vorausgesetzt. Das ist zwar nicht wesentlich, aber doch leichter zu verstehen, wenn diese Gegebenheit durchgängig erhalten bleibt.
Wie wäre denn [mm] x_1>x_2 \Rightarrow f(x_1)\ge f(x_2)?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Dath |
Oh, danke, hbe mich verschrieben.
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