Motorradfahrer auf Schrägen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 10.12.2016 | | Autor: | zazzou |
| Aufgabe | Ein Motorrad und sein Fahrer der Masse 60,0 kg beschleunigen mit 3,0 m/s2 eine Rampe hinauf, die einen Winkel von 10° zur Horizontalen bildet.
a) Wie groß ist der Betrag der Gesamtkraft, die auf den Motorradfahrer wirkt?
b) Wie groß ist der Betrag der Kraft, die das Motorrad auf den Motorradfahrer ausübt? |
Hallo zusammen,
Ich habe so meine Probleme mit der angegebenen Aufgabenstellung.
Aufgabenteil a) habe ich intuitiv richtig gelöst
FA = m * a = 60kg * [mm] 3m/s^2 [/mm] = 180 N
Bei Aufgabenteil b) komme ich nun aber nicht weiter.
Meine Überlegung war, dass nicht nur die Beschleunigungskraft, sondern auch die Gewichtskraft wirkt.
Also FG = 60kg * [mm] 9,81m/s^2 [/mm] = 588,6 N
Dann FA auf die Gegenkathete umrechnen:
FA, senkrecht = FA * sin10 = 31,25667 N
Ergibt in der Summe einen Wert von 619,86N.
Bei einer gewünschten Angabe von 2WZ wären das 620N.
In der Lösung wird jedoch wie im Bild, mit einem Ergebnis von 640N gerechnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was mache ich falsch? Und ist die Aufgabenstellung komisch gestellt, oder ist es tatsächlich so, dass die Kraft, die das Motorrad auf den Fahrer ausübt, größer ist als der Gesamtbetrag der auf den Fahrer wirkenden Kraft?
Liebe Grüße,
zazzou
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Sa 10.12.2016 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
leider sprengt das Bild meinen Bildschirm.
Zu a) Gesamtkraft: Summe aller wirkenden Kräfte. Die erkennt man am einfachsten daran, dass man die Beschleunigung betrachtet. Liegt keine Beschleunigung vor, es bleibt die Geschwindigkeit konstant, dann ist die Summe der Kräfte Null. In diesem Fall liegt eine Beschleunigung vor und DU hast das richtig gerechnet.
Zu b)
Was passiert, wenn das Motorrad plötzlich verschwindet? Der Fahrer bewegt sich auf eine Bahnkurve, der Wurfparabel, weiter. Zu seiner Anfangsgeschwindigkeit wird als Bewegung der freie Fall addiert. Das Motorrad hat ihn also in Richtung der Rampe beschleunigt und am freien Fall gehindert. Die eine Kraftkomponente ist parallel zur Rampe, die andere nach oben, entgegen der Gewichtskraft des Menschen. Den Pfeil musst Du also umdrehen. Ansonsten ist der Weg über den Kosinussatz korrekt.
Allerdings machst Du es nicht richtig. Solange Du nicht sicher bist, zeichne zuerst das ganze Parallelogramm für die Vektoraddition.
Nachdem Du den mg Pfeil umgedreht hast, ist der Pfeil mit R tatsächlich die gesuchte Größe. Deine beiden Fehler heben sich also auf. Was Du danach rechnest, verstehe ich allerdings nicht. Es ist auch zu mühsam, immer die Vergrößerung umzustellen. Es gibt R und Fres, was ich beides als Bezeichnung für die resultierende interpretieren würde. Ich setze
- $mg$ als die Gegenkraft zur Gewichtskraft, also nach oben.
- [mm] $F_b$ [/mm] als die Kraft, die die Beschleunigung entlang der Rampe bewirkt, also entlang der Rampe, und
- $F$ für die Summe.
Diese entsteht als Diagonale im Parallelogramm und der Winkel zwischen $mg$ und [mm] $F_b$ [/mm] beträgt 100°.
Kosinussatz [mm] $F^2 [/mm] = [mm] (mg)^2 [/mm] + [mm] F_b^2 [/mm] - [mm] 2mgF_b \cos(100^\circ) [/mm] = [mm] m^2(g^2 [/mm] + [mm] a^2 [/mm] + [mm] 2ga\sin(10^\circ))$
[/mm]
So erhalte ich wie Du 645 N.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Sa 10.12.2016 | | Autor: | zazzou |
Hallo,
anscheinend hast du mich falsch verstanden.
Das Bild ist meine 1:1 Abschrift der Lösung meines Professors, nicht meine Lösung.
Ich komme bei eigener Rechnung auf einen Wert von 620N.
Die Rechnung mit dem Ergebnis von 640N (und nicht 645N) verstehe ich nicht.
Meine Rechnung entspricht dem Wert des ersten Teils der Rechnung auf dem Foto, ohne den Abzug "2mg*Fres*(-sinalpha)"
Ich verstehe nicht, warum dieser Teil von meiner Gesamtkraft abgezogen, bzw. mit Sicht auf die endgültigen Vorzeichen, aufaddiert wird.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Sa 10.12.2016 | | Autor: | chrisno |
> Hallo,
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> anscheinend hast du mich falsch verstanden.
> Das Bild ist meine 1:1 Abschrift der Lösung meines
> Professors, nicht meine Lösung.
Falls es wirklich eine genaue Kopie ist, dann macht eben Dein Professor die beiden Fehler, die sich aufheben; Wobei es allerdings auch auf den Text ankommt, den er dabei gesagt hat.
> Ich komme bei eigener Rechnung auf einen Wert von 620N.
> Die Rechnung mit dem Ergebnis von 640N (und nicht 645N)
> verstehe ich nicht.
>
> Meine Rechnung entspricht dem Wert des ersten Teils der
> Rechnung auf dem Foto, ohne den Abzug
> "2mg*Fres*(-sinalpha)"
>
> Ich verstehe nicht, warum dieser Teil von meiner
> Gesamtkraft abgezogen, bzw. mit Sicht auf die endgültigen
> Vorzeichen, aufaddiert wird.
Da kann ich nur zurück fragen:
kennst Du die Anfänge der Vektorrechnung?
Kennst Du den Kosinussatz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Sa 10.12.2016 | | Autor: | zazzou |
Hallo,
um nochmal auf deine zweite Antwort einzugehen,
mein Professor hat diese Lösung ohne ergänzende Worte so hochgeladen.
In meiner Rechnung habe ich ohne das Zeichnen eines Kraftecks gearbeitet, dass war mein Fehler, den ich wohl auch nicht wieder begehen werde.
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 Sa 10.12.2016 | | Autor: | zazzou |
Hallo,
ich habe soeben meinen Fehler gefunden.
Die von mir berechneten 620N waren lediglich die Summe der in y-Richtung wirkenden Kräfte.
Ich habe jetzt auch die Kräfte in x-Richtung miteinbezogen, indem ich folgendes gerechnet habe:
Fx = 180N * cos(10) = 177,26N.
Jetzt habe ich ein Krafteck aus den Resultierenden in x- und y-Richtung gebildet und komme -endlich- auch auf das richtige Ergebnis.
Vielen Dank für den Denkanstoß!
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